Все свои ! разложить на множители, используя формулу разности квадратов: a2 -b2 = (a - b)(a + b) а) 4x^2 – 1 б) 25x^2 – 9y^2 используя образец разложить на множители многочлен: 4m2 – 8m = 4m(m – 2) а) 3x^2 – 6x б) 5by – y разложить на множители данные многочлены. продумать алгоритм решения. а) bx^2 - bу^2 б) 5х+5у в) bc - bd г) ах^2 + 2аху + ау^2 д) ав^2 - 3в^2 + аву - 3ву е) ab-a^2b и) 8m(a-3)+n(a-3) ж) (p^2-25)-q(p^2-25) разложить на множители а) 3а^2-3в^2 б) 12а^2-4 в) 9x^2 + 18ху + 9у^2 г) -7p^2 + 28pq - 28q^2 д) 8x^3 - 8y^3

 4x^2 – 1=(2х-1)(2х+1)
 25x^2 – 9y^2=(5х-3у)(5х+3у)
 3x^2 – 6x=3х(х-2)
 5by – y =у(5b-1)
 bx^2 - bу^2=b(x-y)(x+y)
 5х+5у=5(x+y)
 bc - bd=b(c-d)
 ах^2 + 2аху + ау^2=a(x+y)²
 ав^2 - 3в^2 + аву - 3ву=b(b+y)(a-3)
 ab-a^2b=ab(1-a)
 8m(a-3)+n(a-3)=(a-3)(8m+n)
 (p^2-25)-q(p^2-25)=(p²-25)(1-q)=(p-5)(p+5)(1-q)
 3а^2-3в^2=3(a-b)(a+b)
 12а^2-4=4(3a²-1)
 9x^2 + 18ху + 9у^2=9(x+y)²
-7p^2 + 28pq - 28q^2= -7(p²-4pq+4q²)= -7(p-2q)²
 8x^3 - 8y^3= 8(x³-y³)=9(x-y)(x²-xy+b²)

Значит: ряды первого зала это-X, второго-Y, отсюда следует, что Х=4+У, то есть на 4 места больше
Тогда получим уравнение
а)12Х + 15У = 534 места
б)12(4+У) + 15У = 534 (так как в первом ряду на 4 места больше, то есть это один ряд из второго зала плюс четыре места)
в)12*4 + 12У + 15У = 534
г)48 + 27У = 534 (теперь переносим числа в одну сторону, а то что с У в другую)
д)27У = 534 - 48 (МИНУС 288 ПОТОМУ ЧТО ПРИ ПЕРЕНОСЕ ЗА МИНУС ЗНАК МЕНЯЕТСЯ НА ПРОТИВОПОЛОЖНЫЙ)
е) 27У=486(МЕСТ) (теперь узнаем чему мест равен один ряд во втором зале) (надо поделить 486 на 27) (это как 2 умножить 3 = 6, и заменить тройку Игреком, типа 2 умножить на игрек (У)= 6, тогда чтобы найти У надо 6 делить на 2)
ж) У=486делить27
з) У = 18 мест, то есть в одном ряду второго зала по 18 мест
и) если в ряду первого зала на 4 места больше чем в ряду второго зала, то в первом зале Х = 4 + У
Х=4+18
Х=22 места
ответ В одном ряду первого зала 22 места, в одном ряду второго зала 18 мест, удачи, золотце :*

Одним из корней является делитель свободного члена 12:+-1;+-2;+-3;+-4;+-6;+-12
Проверим х=1        1+1-7-5+16+6-12=0
x^6+x^5-7x^4-5x³+16x²+6x-12  /x-1
x^6-x^5                                    x^5+2x^4-5x³-10x²+6x+12

     2x^5-7x^4
     2x^5-2x^4
  
           -5x^4-5x³
           -5x^4+5x³
        
                 -10x³+16x²
                 -10x³+10x²
                
                             6x²+6x
                             6x²-6x
                         
                                 12x-12
                                 12x-12
                              
                                     0
Проверим х=-2       -32+32+40-40-12+12=0
x^5+2x^4-5x³-10x²+6x+12   /x+2
x^5+2x^4                          x^4-5x²+6  

             -5x³-10x²
             -5x³-10x²
          
                         6x+12
                         6x+12
                      
                             0
x^4-5x²+6
x²=a
a²-5a+6=0
a1+a2=5 U a1*a2=6
a1=2⇒x²=2⇒x=+-√2
a2=3⇒x²=3⇒x=+-√3
ответx={1;-2;-√2;√2;-√3;√3}