1) Если принять за Х количество дней за которые планировалось изготовить все детали (изготавливая по 20 дет. в день), то количество деталей можно выразить как 20Х. Каждый день рабочий фактически делал не 20, а 20+8=28 деталей и изготовил (20Х+8) деталей за (Х-2) дня. Поэтому можно записать уравнением:
28(Х-2)=20Х+8
28Х-20Х=8+56
Х=64/8=8
Задание рабочий должен был выполнить за 8 дней (при этом изготовить 20*8=160 деталей, изготавливая по 28 дет. в день за 8-2=6 дней он сделал 28*6=168 деталей, т.е. на 8 больше).
2) Аналогичная задача: по 10 зад. в день нужно делать Х дней, всего задач будет 10Х. Если делать по 10+4=14 задач за Х-3 дня то нужно еще сделать 2 задачи, чтобы стало 10Х, уравнение принимает вид:
14(Х-3)+2=10Х
14Х-10Х=42-2
Х=40/4=10
Если решать 10 дней по 10 задач, то всего нужно решить 10*10=100 задач. (Если решать по 14 задач 10-3=7 дней, то останется решить 2 задачи: 14*7=98 зад., 100-98=2 зад.).
3) Если представить условно двузначное число в виде цифр (ав), то его можно математически выразить в форме а*10+в. Обратное выражение (ва) - это в*10+а. Известно, что соблюдаются два условия:
(а*10+в) - 54= в*10+а и а=3в, решаем данную систему уравнений, подставив второе выражение в первое.
3в*10+в-54=10в+3в
в=54/18=3
а=3в=3*3=9,
ответ: двузначное число - это 93
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Расстояние от города до поселка машина проход 1 13/16 ч, а автобус- за 2 5/12 ч, при этом скорость автобуса на 19 км/ч меньше скорости машины. найдите: а) расстояние от города до поселка б) сколько процентов скорости машины составляет скорость автобуса в) на сколько процентов скорость машины больше скорости автобуса. результаты запишите в виде целых чисел или десятичных дробей, при необходимости округлите их до сотых с решением.
2 ⁵/₁₂ х = 1 ¹³/₁₆ (х+19)
²⁹/₁₂ х = ²⁹/₁₆ (х+19)
²⁹/₁₂ х = ²⁹/₁₆ х + ⁵⁵¹/₁₆
²⁹/₁₂ х - ²⁹/₁₆ х = ⁵⁵¹/₁₆
¹¹⁶/₄₈ х - ⁸⁷/₄₈ х = ⁵⁵¹/₁₆
²⁹/₄₈ х = ⁵⁵¹/₁₆
х=⁵⁵¹/₁₆ : ²⁹/₄₈
х=⁵⁵¹/₁₆ * ⁴⁸/₂₉
х=57
57 км/ч - скорость автобуса
57+19=76 (км/ч) - скорость машины
а) 2 ⁵/₁₂ * 57 = ²⁹/₁₂ * 57 = 137,75 (км) - расстояние от города до поселка
б) 76 - 100 %
57 - х %
х=5700:76 = 75% - составляет скорость автобуса от скорости машины.
в) 57 - 100%
76 - х%
х=7600:57 = 133 ¹/₃ % - составляет скорость машины от скорости автобуса.
133 ¹/₃ - 100 = 33 ¹/₃ %
ответ. а) 137,75 км
б) 75%
в) 33 ¹/₃%