Отец имеет семь сыновей. сумма лет первого и четвёртого сына равна 9 , первого и шестого - 8 , второго и пятого - 8 , второго и третьего - 9 , третьего и шестого - 6 , четвёртого и седьмого - 4 , а седьмого и пятого - также 4 . сколько лет каждому?

Пусть x1 - возраст 1 сына, x2 - второго, , x7 - седьмого. По условию,

x1+x4=9
x1+x6=8
x2+x5=8
x2+x3=9
x3+x6=6
x4+x7=4
x5+x7=4

Из двух последних уравнений следует, что x4=x5. Тогда из первого и третьего уравнений находим x1=x2+1. Из первого уравнения находим x4=x5=x6+1, а из третьего и четвёртого уравнения следует x3=x4+1=x5+1=x6+2. Из четвёртого и пятого уравнения следует x2=x6+3. Наконец, из первого и шестого уравнений следует Отсюда x2=x1-1, x3=x1-2, x4=x5=x1-3, x6=x1-4, x7=x1-5. Складывая все уравнения системы, получаем 2*x1+2*x2+2*x3+2*x4+2*x5+2*x6+2*x7=2*(x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7)=2*(x1+x1-1+x1-2+x1-3+x1-3+x1-4+x1-5)=2*(7*x1-18)=9+8+8+9+6+4+4=48, откуда 7*x1-18=48/2=24, 7*x1=42, x1=6 лет - первому сыну. Тогда x2=5, x3=4, x4=x5=3, x6=2, x7=1.
ответ: первому сыну - 6 лет, второму - 5, третьему - 4, четвёртому и пятому - по 3 года, шестому - 2 года, седьмому - 1 год.

1) x-скорость из B в A

70/(x-3)=70/x+3

1-70/(x^-3x)=0

x^-3x-70=0

x=(3+sqrt(9+280))/2=(3+17)/2=10 (км/ч)

2) пусть х скорость первого автомобиля.

1/x- время в пути

1/48+1/2(x+16)=1/x

1/24=(x+32)/(x^2+16x)

x^2-8x-32*24=0

x=4+-28

x=32

ответ 32 км/ч

3) Путь - 98 км
Х скорость от А до В
Х + 7 скорость от В до А
7 - стоянка на обр. пути
98/Х время от А ло В
(98/(Х+7) +7 Время от В до А

98Х = 98/(Х + 7) + 7; Общ. множ. Х(Х +7)
98Х + 686 = 98Х + 7Х^2+ 49Х; Сократив 98Х и разделив на 7 получим
Х^2 + 7Х - 98 = 0; Решите уравнение и отбросте отрицательное значение Х

4) Пусть весь путь теплохода равен км. Время в пути составляет 30 часов, из которых 5 часов – стоянка:

.http://mathnet.spb.ru/rege.php?proto=996...

ответ: 616.

5)

Пусть х км/ч скорость яхты в неподвижной воде, тогда х+2 скорость яхты из А в В, х-2 скорость яхты из В в А.т.к. скорость течения =2 км/ч, значит скорость плота=2км/ч

120/(х+2)+120/(х-2)+1=24/2

120х-240+120х+240=11*(х+2)(x-2)

240х=(11х+22)(х-2)

240х=11x^2-22x+22х-44

240х=11x^2-44

11x^2-240х-44=0

х1=(240+кор.кв(57600+1936))/22=(240+244)/22=22

х2=(240-244)/22=-2/11 не удовлетвояряет условие задачи, значит не является решением.

ответ 22 км/ч скорость яхты в стоячей воде

Вырази:
в рублях в копейках:
1рубль=100 копеек
Делим с остатком, остаток в копейках записываем

527 к., = 5 руб 27 коп
527коп:100= 5руб 27коп

1 000 к., = 10руб
1000коп:100=10руб

905 к., =9руб 5коп
905коп:100=9руб 5коп

115 к.;= 1руб 15коп
115коп:100= 1руб 5коп

в минутах:
1час= 60 мин

3 ч, = 180мин
3ч=3•60мин=180мин

2 ч 50 мин, =170мин
2ч 50мин= 2•60мин+50мин=
120мин+50мин=170мин

1 ч 5 мин; =65мин
1ч 5 мин= 1•60мин+5мин=
60мин+5мин=65мин

12 ч;= 720мин
12ч= 12• 60мин= 720мин


в секундах:
1минута= 60 секунд

6 мин, = 360сек
6мин= 6•60сек= 360сек

5 мин 30 с, = 330сек
5мин 30 сек= 5•60сек+30сек=
300сек+ 30сек= 330сек

8 мин 4 с, = 484сек
8 мин 4 сек= 8•60сек+4сек=
480сек+4сек=484сек

13 мин;=780сек
13мин= 13•60сек= 780сек


в сантиметрах:
1 м= 100см;
1дм=10см;
1см= 10мм;

50 мм,= 5см
50мм= 50:10мм=5см

520 дм, =5200см
520дм= 520•10см= 5200см

7 м 5 см, =705см
7м 5 см= 7•100см+5см=705см

6 м, =600см
6м=6•100см=600см

7 м 50 см.=750см
7м 50см= 7•100см+50см=750см

Если в большие единицы переводим то умножаем, (6м=6•100=600см )если в меньшие то делим (1200коп=1200:100=12руб)