Решить , ! теплоход проходит за 2 часа по течению реки и за 3 часа против течения 85 км.известно, что за 3 часа по течению реки он проходит на 30 км больше, чем за 2 часа против течения.найдите скорость движения теплохода по течению реки и скорость его движения против течения.

Х км/ч скорость по течению
у км/ч скорость против течения
составляем систему по условию задачи
2х+3у=85, х+1,5у=42,5,  х=42,5-1,5у подставим во второе уравнение
3х-2у=30,   3*(42,5-1,5у)-2у=30,  127,5-4,5у-2у=30,  6,5у=97,5, у=15
15 км/ч скорость лодки против течения.
х=42,5-22,5=20 км/ч скорость лодки по течению
(20-15)/2=2,5 км/ч скорость течения реки
ответ: 20 км/ч - скорость по течению, 15 км/ч - скорость против течения

72км

Объяснение:

1-й мотоциклист, проехав расстояние от А до В, повернул и проехал от В 12км, пока не встретил 2-го мотоциклиста. Возьмем х за расстояние, которое проехал 2-й мотоциклист до встречи с 1-м. Следовательно расстояние от А до В, которое возьмем за у будет равным:

у=х+12.

Когда на обратном пути 1-й мотоциклист, проехав (1/6 у)км расстояния от А, встречает 2-го мотоциклиста (не обгоняет!). Значит расстояние между А и В будет равным:

у=х +1/6 у.

Составляем систему уравнений:

у=х+12

у=х +1/6 у

х+12-х -1/6 у=у-у

12 -1/6 у=0

1/6 у=12

у=12•6=72км - расстояние между пунктами А и В.

1) (Х + 2)*(x - 2)/ (Х - 1)(x - 2) = (x² - 4) / (Х - 1)(x - 2) = (x² - 4) / (x² - 3x + 2)
(Х + 1) (x - 1) / (Х - 2)(x - 1) = (x² - 1) / (Х - 2)(x - 1) = (x² - 1) / (x² - 3x + 2)
2) (Х - 3) (x - 3)/ (Х + 3)(x - 3) = (x - 3)² / (x² - 9)
 Х*(x + 3) / (Х - 3)(x + 3) = x*(x + 3) / (x² - 9)
3)  (3 + Х)(x - 3) / (Х - 5)(x - 3) =  (x² - 9) /  (Х - 5)(x - 3) =  (x² - 9) / (x² - 8x + 15)
 Х*(x - 5) / (Х - 3)(x - 5) = Х*(x - 5) / (x² - 8x + 15)
4)  (Х + 1)(x + 2) /x*(x² - 4) = (x² + 3x + 2) /x*(x² - 4) 
x (4 + Х) / x( x² - 4)