Выражение (4-y)(4+y)-2y(2y^2-1)+4(y^3-4)

(4-y)(4+y)-2y(2y²-1)+4(y³-4)=16+4y-4y-y²-4y³+2y+4y³-16=-y²+2y

АSn  ≥  -240 ,    a1=19 ,      a2=13 
найти n

РЕШЕНИЕ:

d = 13 - 19  = - 6    =>   прогрессия убывающая

Sn  =     2a1 + d(n-1)  *  n  ≥  -240
                       2

2*19 + (-6)(n-1)  *  n    ≥  -240
           2

( 38  - 6n + 6 )  *  n    ≥  - 480
- 6n² + 44n   + 480  ≥  0          |  * ( - 2)
3n² - 22n   -  240  ≤  0
3n² - 22n   -  240 = 0
     D = 484 + 4*3*240 = 484 + 2 880 = 3364
     √D = 58

n  =  ( 22 + 58 )/6 =  80/6 =  13  1/3
n  =  ( 22 - 58 )/6 =  - 6

Итак решение нашего неравенства:  n  ∈  [ - 6 ;   13  1/3    ].
Но    т.к.    число   n  -  натуральное,  то  n  ∈  [1 ;   13 ]

ОТВЕТ:    n  ∈  [1 ;   13 ].

1) х²+ xy - y²  
при х=0,у=-1;    х²+ xy - y² = 0² + 0*(-1) - (-1)²  = 0 + 0 - 1 =  - 1
при  х=-1,у=0;    х²+ xy - y² = (-1)² + (-1)*0 -0²  = 1 + 0 - 0 =  1
при   х=2,у=3.    х²+ xy - y² = 2² + 2*3 - 3²  = 4 + 6 - 9 =  1
2) 3х²-y 
при х=0,у=-1;  3х² - y = 3*0² - (-1) = 0 + 1 = 1 
при  х=-1,у=0;  3х² - y = 3*(-1)² - 0 = 3 - 0 = 3 
при  х=2, у=3.  3х² - y = 3*2² - 3 = 12 - 3 = 9
3) 5х+у² 
при х=0,у=-1;  5х+у² = 5*0 +  (-1)² = 0 + 1 = 1
при   х=-1,у=0;  5х+у² = 5* (-1) + 0² = -5 + 0 = -5
при   х=2,у=3.    5х+у² = 5*2 + 3² = 10 + 9 = 19
4) х²y - y²x
при х=0,у=-1;  х²y - y²x = 0²*(-1) - (-1)²*0  = 0
при  х=-1,у=0;  х²y - y²x = (-1)²*0 - 0²*(-1)  = 0
при  х=2,у=3  х²y - y²x = 2²*3 - 3²*2  = 12 - 18 = - 6