Докажите, что: 7^10-7^9-7^8 кратно 41

произведение двух или нескольких множителей делится на число а≠0, если хотя бы один из множителей делится на а.
(41*7⁸):41=7⁸. ч.т.д

7ˇ10-7ˇ9-7ˇ8=7ˇ8(7ˇ2-7ˇ1-1)=7ˇ8(49-7-1)=41.7ˇ8
41.7ˇ8/41=7ˇ8

Объяснение:

А) 20х-9=45+38х

20х-38х=45+9

- 18х=54

Х=54:(-18)

Х= -3

Б). 13(х+0,2) =3(х+0,3) +1,1

13х+2,6=3х+0, 9+1,1

13х+2,6=3х+2

13х-3х=2-2,6

10х= -0,6

Х= - 0,6 : 10

Х= - 0,06

В). 4х+3/2=7х-1/3

3(4х+3)=2(7х-1)

12х+9=14х-2

12х-14= -2-9

-2х= - 11

Х= 11/2

Г). (12х-42) × (4х+1,6)=0

(12х-42)×(4х+8/5)=0

12х-42=0 4х+8/5=0

Х1=8/2 х2= - 2/5

А). 24х+87=30х-21

24х-30х= -21- 87

- 6х= -108

Х= - 108 : (-6)

Х=18

Б). 1,3(х-1)-0,3х=0,9(х-2)

1,3х-1,3-0,3х=0,9х-1,8

х-1,3=0,9х-1,8

х-0,9х= -1,8+1,3

0,1х= - 0,5

х= -5

В).(10х-3)×(х+1)=0

10х-3=0 х+1=0

х=3/10 х= - 1

18 (км/час) - скорость теплохода в стоячей воде

Объяснение:

За 3 ч движения против течения реки теплоход на 8 км больше, чем за 2 ч движения по течению. Скорость течения реки 2 км/ч. Найдите скорость теплохода в стоячей воде.​

х - скорость теплохода в стоячей воде

(х+2) - скорость теплохода по течению

(х-2) - скорость теплохода против течения

Составляем уравнение согласно условию задачи:  

Формула движения: S=v*t  

S - расстояние v - скорость t - время  

(х-2)*3-(х+2)*2=8

Раскроем скобки:

3х-6-2х-4=8

х=8+10

х=18 (км/час) - скорость теплохода в стоячей воде

Проверка:

16*3-20*2=8, верно.