Через точку графика функции y=f(x), с абсциссой x0 проведена касательная. найдите угловой коэффициент касательной к оси абсцисс, если f(x)=3x^2+2x, x0=1

Угловой коэффициент касательной равен производной в х0

f '(x0)=6*x0+2= 6*1+2=8

Вершины треугольника расположены в трех точках, не лежащих на одной прямой. Значит, если на одной из параллельных прямых расположены две вершины, то другая будет расположена на параллельной ей прямой. Пусть две точки, являющиеся вершинами расположены на прямой с 13-ю точками. Рассмотрим общее количество таких пар точек. Оно будем даваться сочетанием из 13 точек по 2, т. е. C(2,13) = 13!/2!(13-2)! = 13!/2!11! = 12*13/2 = 6*13 = 78. Т. к. на параллельной прямой расположена одна точка, а их всего 6, то общее количество таких преугольников будет 6*C(2,13) = 6*78 = 468. Аналогично, если две вершины расположены на прямой с 6-ю точками, а одна на прямой с 13-ю, то общее количество таких треугольников будет равно 13*C(2,6) = 13*6!/2!(6-2)! = 13*6!/2!4! = 13*5*6/2 = 13*15 = 195. Тогда общее число возможных треугольников будет 6*C(2,13) + 13*C(2,6) = 468 + 195 = 663.

ответ: 663.

Элементарно cos(a + b) = cosa * cosb - sina * sinb sina и cosb у нас уже есть. Осталось вычислить sin b и cos a Согласно основному тригонометрическому тождеству sin^2a + cos^2a = 1. Зная это, мы можем написать, что sin^2b =sqrt (1 - cos^2b) cos^2a = sqrt (1 - sin^2a) ^ - обозначение степени, sqrt - квадратный корень. Надо правильно поставить знак после извлечения корня. А для этого нам даны неравенства! а находится в 3й четверти, стало быть, cosa может быть только отрицательным, а b находит в 4й четверти, соответственно sinb тоже отрицательный. Осталось просто все вычислить и получить результат ;).