Данный отрезок равный 12 см требуется согнуть под прямым углом так чтобы площадь квадрата построенного на отрезке соединяющем концы согнутого отрезка была наименьшей. с объяснение !

12:4=3(это сторона квадрата)
3 умнож на 3=9 = наименьшая S(площа)

1) sin3a - sina / cos3a + cosa = tga

   2sin(3a-a/2)*cos(3a+a/2) / 2cos(3a+a/2)*cos(3a-a/2) = tga

  2sin(2a/2)*cos(4a/2) / 2cos(4a/2)*cos(2a/2) = tga

2sin(a)*cos(2a) / 2cos(2a)*cos(a) = tga

sin(a)/coa(a) = tga

 

2) Cos(a)-Cos(5a) / Sin(5a)+Sin(a)=tg(2a)

   -2sin(a+5a/2)*sin(a-5a/2) / 2sin(5a+a/2)*cos(5a-a/2) = tg(2a) 

 -2sin(6a/2)*sin(-4a/2) / 2sin(6a/2)*cos(-4a/2) = tg(2a) 

-2sin(3a)*sin(-2a) / 2sin(3a)*cos(-2a) = tg(2a) 

-2sin(3a)*(-sin(2a)) / 2sin(3a)*cos(2a) = tg(2a) 

2sin(3a)*sin(2a) / 2sin(3a)*cos(2a) = tg(2a) 

sin(2a) / cos(2a) = tg(2a) 

 

Итак. мы имеем произведение двух множителей. оно может быть больше либо равным нулю,если
1) оба множителя больше нуля.
2) оба множителя меньше нуля. но! log5 не может быть меньше нуля. в какую степень нужно возвести 5чтобы получить отрицательное число? да ни в какую. не получится просто.
3) один из множителей равен 0. т.е. либо х-1=0. либо логарифм равен нулю. если логарифм равен нулю,то 5^0=1. т.е. 4-х=1

все эти условия можно записать в виде системы. т.е. х-1 либо больше нуля,либо равен нулю. и одз логарифма 4-х>0 сюда же входит случай,когда логарифм равен нулю.
решение записано на листочке. т к. у нас спрашивают количество целых решений. просто посчитаем их на получившемся промежутке. сюда вхрдТ точки 1,2,3. точка 4 в промежуток не включена.
ответ :3 решения