Разложите на множители: 1) 8x^3-27y^3; 2) 9a^2+6ab-b^2; 3) (m+2n)^2+m+2n.

1) (2x-3y)(4x^2+6xy+9y^2)
2) -(3a-b)^2
3) (m+2n)(m+2n+1)

а) 17

б) -11b - 2y

в) -15x + 45

г) -90b + 41

д) 4b - 6c

Объяснение:

Правило раскрытия скобок:

Если перед скобкой стоит "+", то все знаки внутри скобки остаются теми же: + (a + b) = a + b

Если перед скобкой стоит "-", то все знаки внутри скобки меняются на противоположные: - (a + b) = -a - b

По сути правила созданы для упрощения жизни, ведь на самом деле наличие "+" или "-" перед скобками подразумевает умножение +1 или -1 на вс одночлены в скобках. Чтобы каждый раз не умножать, вывели такое правило

Как приводить подобные слагаемые?

Для этого нужно сложить все одночлены одной степени.

а) (2 + 7y) + (15 - 7y) = 2 + 7y + 15 - 7y = 17

1) Так как перед 15 - 7y стоит плюс, то знаки внутри скобок не меняются

2) 7y - 7y = 0, следовательно, в ответе получится одночлен 0 степени, то есть число (15 + 2 = 17)

б) 14b - (15b + y) - (y + 10b) = 14b - 15b - y - y - 10b = -11b - 2y

1) Перед 15b + y и y + 10b стоят "-", значит, знаки внутри скобок, поменяются: -15b - y; -y - 10b

2) Приводим подобные слагаемые: 14b - 15b - 10b = -b - 10b = -11b; -y - y = -2y

в) 9x + 3(15 - 8x) = 9x + 45 - 24x = -15x + 45

1) Если перед скобками стоит число, то его нужно умножить на каждый одночлен в скобках: 3 * 15 = 45; 3 * (-8x) = -24x

2) Приводим подобные слагаемые: 9x - 24x = -15x; 45

г) 33 - 8(11b - 1) - 2b = 33 - 88b + 8 - 2b = -90b + 41

1) Умножим -8 на одночлены в скобках: -8 * 11b = -88b; -8 * (-1) = 8

2) Приведём подобные слагаемые: -88b - 2b = -90b; 33 + 8 = 41

д) b - (2c - (3b - 4c)) = b - (2c - 3b + 4c) = b - 2c + 3b - 4c = 4b - 6c

1) Раскроем первые скобки (3b - 4c): 2c - (3b - 4c) = 2c - 3b + 4c

2) Раскроем скобки: b - (2c - 3b + 4c) = b - 2c + 3b - 4c

3) Приведём подобные слагаемые: b + 3b = 4b; -2c - 4c = -6c

24 см.

Объяснение:

Пусть один катет прямоугольного треугольника будет а см , а другой  bсм.

Тогда площадь равна 0,5*а* b, а  квадрат гипотенузы найдем по теореме Пифагора а² + b² . Так как по  условию площадь равна 24 см², а гипотенуза равна 10 см , то составляем систему уравнений:

Так как a и b катеты прямоугольного треугольника , а значит положительные числа .Тогда их сумма не может быть отрицательным числом. Поэтому вторая система не подходит по смыслу задачи.

Решим квадратное уравнение:

 Если b=6, то а=8

 Если b=8, то а=6

Значит катеты прямоугольного треугольника 6 см и 8 см. Тогда периметр ( сумма длин всех сторон треугольника)

P= 6+8+10 = 24 (см)