Найдите корень уравнения (одна вторая) сверху над скобочками 4+х=2

1) Уравнение прямой с отрицательным угловым коэффициентом. Значит, максимальное значение принимает в начале отрезка, а минимальное в конце. Таким образом, g(0) = Gmax = 3; g(3) = Gmin = -3.

2)

3)

x = -3 \notin [2;4]\\g(2) = Gmin = 4 + 12 - 1 = 15\\g(4) = Gmax = 16 + 24 - 1 = 39" class="latex-formula" id="TexFormula2" src="https://tex.z-dn.net/?f=g%28x%29%20%3D%20x%5E2%20%2B%206x%20-%201%5C%5Cg%27%28x%29%20%3D%202x%20%2B%206%5C%5Cg%27%28x%29%20%3D%200%20%3D%3E%20x%20%3D%20-3%20%5Cnotin%20%5B2%3B4%5D%5C%5Cg%282%29%20%3D%20Gmin%20%3D%204%20%2B%2012%20-%201%20%3D%2015%5C%5Cg%284%29%20%3D%20Gmax%20%3D%2016%20%2B%2024%20-%201%20%3D%2039" title="g(x) = x^2 + 6x - 1\\g'(x) = 2x + 6\\g'(x) = 0 => x = -3 \notin [2;4]\\g(2) = Gmin = 4 + 12 - 1 = 15\\g(4) = Gmax = 16 + 24 - 1 = 39">

4)

g(x) = 2x - 4x = -2x. Прямая с отрицательным угловым коэффициентом. Максимум в точке 1, минимум в точке 3.

Gmin = -6, Gmax = -2

Пусть х км/ч - скорость одного самолёта, тогда (х + 100) км/ч - скорость другого самолёта; 36 мин = (36 : 60) ч = 0,6 ч - разница во времени прилёта. Уравнение:

1800/х - 1800/(х+100) = 0,6

1800 · (х + 100) - 1800х = 0,6 · х · (х + 100)

1800х + 180000 - 1800х = 0,6х² + 60х

Запишем квадратное уравнение в стандартном виде

0,6х² + 60х - 180000 = 0

Разделим обе части уравнения на 60

0,01х² + х - 3000 = 0

D = b² - 4ac = 1² - 4 · 0,01 · (-3000) = 1 + 120 = 121

√D = √121 = 11

х₁ = (-1-11)/(2·0,01) = (-12)/(0,02) = -600 (не подходит, т.к. < 0)

х₂ = (-1+11)/(2·0,01) = 10/(0,02) = 500 км/ч - скорость одного самолёта

500 + 100 = 600 (км/ч) - скорость другого самолёта

Вiдповiдь: 500 км/год i 600 км/год.