Выражение: 1)(2√a+3√b)^2+(2√a+3√b)(2√a-3√b)= 2)(√m-√n)^2-(√m-√t)^2-(√n-√t)^2=

1)(2√a+3√b)²+(2√a+3√b)(2√a-3√b)=
4a+12√аb+9b+4a-9b=
8a+12√ab=
4(2a+3√ab)

2)(√m-√n)²-(√m-√t)²-(√n-√t)²=
m-2√mn+n-(m-2√mt+t) -(n-2√nt+t)=
m-2√mn+n-m+2√mt-t -n+2√nt-t=
-2√mn+2√mt-2t+2√nt=
2√m(-√n+√t)-2√t(√t-√n)=
(√t-√n)(2√m-2√t)=
2(√t-√n)(√m-√t)

Решение системы уравнений  а=3

                                                      у=0

Объяснение:

(у+1)/(2а-4)=1/2

(5а+у)/(3а+6)=1

(у+1)/(2а-4)=0,5

(5а+у)/(3а+6)=1

Умножить знаменатели дробей на левую часть, чтобы избавиться от дробного выражения:

у+1=0,5(2а-4)

5а+у=3а+6

у+1=а-2

5а+у=3а+6

Перенесём неизвестные в левую часть уравнений, известные в правую:

у-а= -3

2а+у=6

Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.  

В данной системе нужно первое уравнение умножить на -1:  

-у+а=3

2а+у=6

Складываем уравнения:

-у+у+а+2а=3+6

3а=9

а=3

Теперь значение а подставляем в любое из двух уравнений системы и вычисляем у:

у-а= -3

у= -3+а

у= -3+3

у=0

Решение системы уравнений  а=3

                                                      у=0

2) Любую триг.функцию можно выразить через tg (x/2)

чтобы короче писать---я обозначу tg (x/2)===T

2 + (1 - T^2) / (1 + T^2) - 2T = 0

2(1 - T) + (1 - T^2) / (1 + T^2) = 0

2(1 - T)(1 + T^2) + (1 - T^2) = 0

(1 - T) * (2 + 2T^2 + 1 + T) = 0

(1 - T) * (2T^2 + T + 3) = 0 D = 1 - 4*2*3 < 0

T = 1

tg (x/2) = 1

x/2 = п/4 + пК

x = п/2 + 2пК

1) корень(3)/2 === cos(30) 1/2 === sin(30)

разделим обе части равенства на 2

cos(30)*sin3x + sin(30)*cos3x = 1/2

sin(3x+п/6) = 1/2

3x+п/6 = п/6 + 2пК  3x+п/6 = 5п/6 + 2пК

3x = 2пК  3x = 2п/3 + 2пК

x = 2п/3К x = 2п/9 + 2п/3К