Yменьше или равно x в 3 степени y больше или равно x во 2 степени + 2x-2

2^(2x+1)-2^(x+2)-2^x <=3

(2^(2x)) *2 - (2^x) *(2^2) -(2^x) -3 <=0

2*(2^(2x)) -5*(2^x) -3 <=0|t=2^x

2t^2-5t-3<=0

D=49

t1=3, t2=-0,5

2(t-3)(t+0,5)<=0

 

     +                  -                +

[-0,5][3]

        

             -0,5<= t <=3

             -0,5<= 2^x <=3, но  2^x>0

                  0< 2^x <=3

                  x<=log_2{3}

             

                       S                 V                        t
по теч           165 км          (х + 4)км/ч             165/(х + 4) ч
пр. теч           165 км        (х - 4)км/ч                165/(х - 4) ч
165/(х + 4)+ 165/(х - 4) = 13 | ·(x - 4)( x + 4)≠0
165(x - 4) + 165( x +4) = 13( x² -16)
165 x - 660 +165 x +660 =13x² - 208
13x² - 330 x - 208 = 0
По чётному коэффициенту  х = 26   и  х = -8/13 (не подходит к условию                                                                                            задачи)

Пусть собственная скорость теплохода (скорость в неподвижной воде) равна х, тогда по течению х+4, против течения - х-4. Всего с начала до конца пути часов, из которых в пути он было 18-5=13 часов. Мы знаем расстояние - 165 км - которое теплоход, и две его скорости, а так же общее время, поэтому можем составить уравнение:



Теперь мы домножаем обе части уравнения на знаменатели, и получаем следующее уравнение:



Раскрываем скобки, переносим всё одну сторону, получаем квадратное уравнение:



Решаем его и получаем значения х:



В данном случае скорость не может быть отрицательной, поэтому х=26.

ответ: 26 км\ч