Вариант 1 1. в трапеции abcd точка m-середина большего основания ad, md=bc, угол b=1000. найдите углы amc и bcm. 2. на стороне ad параллелограмма abcd отмечена точка k так, что ak=4см, kd=5см, bk=12см. диагональ bd равна 13см. а) докажите, что треугольник bkd прямоугольный. б) найдите площади треугольника abk и параллелограмма abcd. 3. отрезки ac и bd пересекаются в точке o, причём ao=15см, bo=6см, co=5см, do=18см. а) докажите, что четырёхугольник abcd – трапеция. б) найдите отношение площадей треугольников aod и boc. 4. около остроугольного треугольника abc описана окружность с центром o. расстояние от точки o вариант 2 1. в трапеции abcd на большем основании ad, отмечена точка m так, что am=3см, cm=2см, угол bad = углу bcm. найдите длины сторон ab и bc. 2. в трапеции abcd угол a = углу b= 900, ab=8см, bc=4см, cd= 10см. найдите: а) площадь треугольника acd; б) площадь трапеции abcd. 3. через точку m стороны ab треугольника abc проведена прямая, перпендикулярная высоте bd треугольника и пересекающая сторону bc в точке k. известно, что bm=7см, bk=9см, bc=27см. найдите: б) отношение площадей треугольников abc и mbk. 4. в треугольник abc с прямым углом c вписана окружность с центром o, касающаяся сторон ab, bc и ca в точках d, e и f соответственно. известно, что oc=2√2см. найдите: а) радиус окружности; б) углы eof и edf.
Ответы
а) (а – 2)( а + 2) – 2а(5 – а) =а^2-4-10a+2a^2=6a^2-10a-4
б) (у – 9)2 – 3у(у + 1) =y^2-18y+81-3y^2-3y=-2y^2-21y+81
в) 3(х – 4) 2 – 3х2 =3(x^2-8x+16)-3x^2=3x^2-24x+48-3x^2=48-24x
2. Разложите на множители:
а) 25х – х3=x(25-x^2)=x(5-x)(5+x) б) 2х2 – 20х + 50 =2(x^2-10x+25)=2(x-5)^2=2(x-5)(x+5)
3. Найдите значение выражения а2 – 4bс=36-4*(-11)*(-10)=36-440=-404
а) 452 б) -202 в) -404 г) 476
4. Упростите выражение:
(с2 – b)2 – (с2 - 1)(с2 + 1) + 2bс2 =c^4-4bc^2+b^2-c^4+1=-4bc^2+b^2+1
5. Докажите тождество:
(а + b)2 – (а – b)2 = 4аba^2+2ab+b^2-a^2+2ab-b^2=2a+2ab=4ab
б) (у – 9)2 – 3у(у + 1) =y^2-18y+81-3y^2-3y=-2y^2-21y+81
в) 3(х – 4) 2 – 3х2 =3(x^2-8x+16)-3x^2=3x^2-24x+48-3x^2=48-24x
2. Разложите на множители:
а) 25х – х3=x(25-x^2)=x(5-x)(5+x) б) 2х2 – 20х + 50 =2(x^2-10x+25)=2(x-5)^2=2(x-5)(x+5)
3. Найдите значение выражения а2 – 4bс=36-4*(-11)*(-10)=36-440=-404
а) 452 б) -202 в) -404 г) 476
4. Упростите выражение:
(с2 – b)2 – (с2 - 1)(с2 + 1) + 2bс2 =c^4-4bc^2+b^2-c^4+1=-4bc^2+b^2+1
5. Докажите тождество:
(а + b)2 – (а – b)2 = 4аba^2+2ab+b^2-a^2+2ab-b^2=2a+2ab=4ab
Из первого ящика могли переложить:
A₁ - 2 красных (К)
A₂ - 2 синих (С)
A₃ - 1К и 1С
Тогда во втором ящике окажется:
A₁ - 6К + 3С
A₂ - 4К + 5С
A₃ - 5К + 4С
Т.о. во втором ящике из 9 папок с вероятностью 1/21 будет 6 красных, с вероятностью 10/21 или 5, или 4 красных.
P(B₁) = 6/9 = 2/3
P(B₂) = 5/9
P(B₃) = 4/9
Значит, общая вероятность достать красную папку равна сумме произведений вероятности получения определенного состояния во втором ящике на вероятность достать красную папку при этом состоянии.
P(A) = P(A₁)P(B₁) + P(A₂)P(B₂) + P(A₃)P(B₃) = 1/21*2/3 + 10/21*5/9 + 10/21*4/9 = 1/21(6/9 + 50/9 + 40/9) = 1/21(96/9) = 1/21(32/3) = 32/63.
Вероятность того, что достали красную папку, равна 32/63.
A₁ - 2 красных (К)
A₂ - 2 синих (С)
A₃ - 1К и 1С
Тогда во втором ящике окажется:
A₁ - 6К + 3С
A₂ - 4К + 5С
A₃ - 5К + 4С
Т.о. во втором ящике из 9 папок с вероятностью 1/21 будет 6 красных, с вероятностью 10/21 или 5, или 4 красных.
P(B₁) = 6/9 = 2/3
P(B₂) = 5/9
P(B₃) = 4/9
Значит, общая вероятность достать красную папку равна сумме произведений вероятности получения определенного состояния во втором ящике на вероятность достать красную папку при этом состоянии.
P(A) = P(A₁)P(B₁) + P(A₂)P(B₂) + P(A₃)P(B₃) = 1/21*2/3 + 10/21*5/9 + 10/21*4/9 = 1/21(6/9 + 50/9 + 40/9) = 1/21(96/9) = 1/21(32/3) = 32/63.
Вероятность того, что достали красную папку, равна 32/63.
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Популярные вопросы в разделе
Расположите в порядке возрастания 2 ; 5 ; 6 (2корень из 5; 5 корень из 2; 6
Автор: Давид-Ольга
Контрольна робота Алгебра 8клас
Автор: priemni451
7x²-13x=5x²-8x решить, полное квадратное уравнение
Автор: borisowaew
Решите ! 8 ^ (2 + log по основанию 8 1/32)
Автор: arhangel1055
X-3y=17 x-2y= -13 1.x=73 y=30 2.x= -73 y=30 3.x= -73 y= -30 4.x= 73 y= -30
Автор: dashkevich-76611
Найди координаты вершины параболы y=−1x2+5x−16.
Автор: edelstar83
Найдите вершины парабола y=-5x²+3
Автор: mishagoride885
ВСМ=80
2)а) не знаю
б) рассмотрим АВК ВК=12 АК=4
По т.Пифагора
АВ=\/144+16=4\/40 (\/-это квадратный корень)
S abk=1/2*4*12=24
S abcd=24*2+12*5=108
3)Предположим, что это так, значит тр. ВОС и тр. AOD подобны,значит ВО/ОD=СО/ОА, 6/12=5/15, 3=3, значит треугольники действительно подобны (по двум сторонам и углу между ними), значит 3*SВОС=SАОD из следствия подобия треугольников угол ВСО = углу ОАD, углы являются накрест лежащими при прямых ВC и AD, значит ВС// AD, следовательно по признаку AВCD- трапеция.
Т.к отношение площадей треугольников равно квадрату коэффициента подобия, то к=3,а SАОD /SВОС=3^2, т.е 9.