(2cosa–8sina+10)/(4sina–cosa+5), если tga=0, 25

Cos²a=1:(1+tg²a)=1:(1+1/16)=1:17/16=16/17
cosa=4/√17
sina=√(1-cos²a)=√(1-16/17)=√(1/17)=1/√17
(2cosa-8sina+10):(4sina-cosa+5)=
=(8/√17-8/√17+10):(4/√17-4/√17+5)=10:5=2

S = a^2 - формула площади квадрата ("а" в квадрате)
^ - условный знак возведения в степень 
(а+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 - формула сокращённого умножения

Пусть а (см) - сторона второго квадрата, тогда а+13 (см) - сторона первого квадрата. Площадь первого квадрата на 351 кв.см больше площади второго квадрата. Уравнение:
(а+13)^2 - a^2 = 351
a^2 + 2a*13 + 13^2 - a^2 = 351
26a + 169 = 351
26a = 351 - 169
26a = 182
а = 182 : 26
а = 7 (см) - сторона второго квадрата
7 + 13 = 20 (см) - сторона первого квадрата
Проверка: 20*20 - 7*7 = 400 - 49 = 351
ответ: 20 см.

 

Всего 10 цифр :  0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

Трёхзначное число содержит три цифры, по условию только одна из которых 3.

1) Числа вида .  Цифры  a  и b  могут быть любыми из оставшихся девяти цифр. Всего трёхзначных чисел с единственной тройкой в разряде сотен  9·9=81.

2) Числа вида  и  .  Цифры  c  и m  могут быть любыми из восьми (1,2,4,5,6,7,8,9), а цифры  d  и  n   могут быть любыми из девяти (0,1,2,4,5,6,7,8,9). Всего трёхзначных чисел с единственной тройкой в разряде десяток  8·9=72.  И столько же с единственной тройкой в разряде единиц  8·9=72.

Тогда всего трёхзначных чисел с одной тройкой

81 + 72 + 72 = 225

ответ : 225