Решите уравнение 3/х+2 - 2/х+3 = 1\х +1

3(x+3)(x+1) - 2(x+2)(x+1)=(x+2)(x+3) 
3(x^2+3x+x+3) - 2(x^+2x+x+2)=(x^2+2x+3x+6)
3x^2+12x+9-2x^2-6x-4=x^2+5x+6
x^2+6x+5=x^2+5x+6
x=1 

А1. Разность арифметической прогрессии:

Используем формулу n-го члена арифметической прогрессии:

                                 

Число 26 является членом арифметической прогрессии.

Число 30 не является членом арифметической прогрессии, т.к. n ∉ Z

Число 44 является членом этой прогрессии

Число 122 является членом арифметической прогрессии.

ответ: 2) 30.

A2. 1) последовательность чисел, обратных натуральным: -2;-1;1;2

Здесь последовательность не является арифметической прогрессией, так как третий член должен быть 0, а не 1.

2) Нет, это геометрическая прогрессия.

3) 8; 16; 24; ... - арифметическая прогрессия, разность которой d=8

4) 1; 8; 27 - вообще не арифметическая прогрессия.

ответ: 3)

A3. Здесь нужно варианты ответов подставить вместо an.

1) -2 = 1 - n²   ⇒  n² = 3   ⇔   n = ±√3 - не является

2) -3 = 1 - n²    ⇒   n² = 4    ⇔   n = ±2. Здесь является только при n=2.

3) -4 = 1 - n²    ⇒   n² = 5    ⇔   n = ±√5 - не является

4) 3 = 1 - n²    ⇒   n² = -2    ⇔   ∅

ответ: 2) -3.

A4. Здесь подходит только an = 2n+6 так как при n=1 имеем a1=8

ответ: 1) an = 2n+6.

B1. Используем формулу n-го члена арифметической прогрессии

С номера n=65 член этой прогрессии больше 260.

C1.

Используем снова формулу n-го члена арифметической прогрессии

n = 56 - номер первого положительного члена этой прогрессии.

Решение
1. Пусть х м/мин - скорость первого мальчика
(х – 30) м/мин  - скорость второго мальчика
1) 660:2 = 330 (м/мин) - скорость сближения
2)х + х – 30 = 330
 2х = 330 + 30
 2х = 360
 х = 360:2
 х = 180
180 м/мин - скорость первого мальчика
3)180 – 30 = 150 (м/мин) - скорость второго мальчика
ответ:  180 м/мин ; 150 м/мин. 
2.  
Пусть  скорость Бориса х км/ч, а скорость Андрея (х+1) км/ч. 
Тогда 0,2(х+1) км расстояние, которое Андрей,
а (0,2х) км  расстояние, которое Борис. 
Составим  уравнение:
0,2(х + 1) + 0,2х = 2
0,2х + 0,2 + 0,2х = 2
0,4х = 1,8
х = 4,5
4,5 км/ч - скорость Бориса
Следовательно, 0,2 * 4,5 = 0,9 км - расстояние
от дома Бориса при встрече.
ответ: 0,9 км