maximovpavel9114

27.01.2022

?>

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями у=х^2; у=0; х=2

Ответить

Ответы

петрАфанасьев

27.01.2022

Найдем отрезок:
x^2=0

x^2=0

x_1=0

[0,2]

Отсюда определенный интеграл:
$\int\limits^2_0 {x^2} \, dx = \frac{x^3}{3}\Big|_0^2= \frac{8}{3}=2\frac{2}{3}$

gbelihina

27.01.2022

≈ 24,6°

Объяснение:

Для начала найдем вектор по координатам точек:

AB = {Bx - Ax; By - Ay; Bz - Az}

AB = {3 - 3; -2 - (-1); 2 - (-3)}

AB = {0; -1; 5}

CD = {Dx - Cx; Dy - Cy; Dz - Cz}

CD = {1 - 2; 2 - (-2); 2 - 3}

CD = {-1; 4; -1}

Теперь найдем скалярное произведение векторов:

AB · CD = ABx · CDx + ABy · CDy + ABz · CDz

AB · CD = 0 · (-1) + (-1) · 4 + 5 · (-1)

AB · CD = 0 - 4 - 5

AB · CD = -9

Затем найдем длины векторов:

|AB| = $\sqrt{ABx^{2} + ABy^{2} + ABz^{2} }$

|AB| = $\sqrt{0^{2} + (-1)^{2} + 5^{2} }$

|AB| = $\sqrt{0 + 1 + 25}$

|AB| = $\sqrt{26}$

|CD| = $\sqrt{CDx^{2} + CDy^{2} + CDz^{2} }$

|CD| = $\sqrt{(-1)^{2} + 4^{2} + (-1)^{2} }$

|CD| = $\sqrt{1 + 16 + 1 }$

|CD| = $\sqrt{18}$

|CD| = 3 $\sqrt{2}$

Найдем косинус угла между векторами:

cos $\alpha$ = $\frac{AB * CD}{|AB| * |CD|}$

cos $\alpha$ = $\frac{-9}{\sqrt{26} * 3\sqrt{2}}$

cos $\alpha$ = $-\frac{3\sqrt{13}}{26}$

cos $\alpha$ = ≈ -0.41602514716892186

И наконец-то находим по таблице брадисса угол, с найденого косинуса

Это ≈ 24,6°

llipskaya

27.01.2022

а - длина сада

b - ширина сада

длина изгороди – это и есть периметр сада

=================================================================

Р=630 м

S=2,45 га

а - ? м

b - ? м

1 га=10 000 м² ⇒ 2,45 га=24 500 м²

P=2(a+b) (1)

$S=a\cdot b$ (2)

из формулы площади прямоугольника (2) выводим формулу нахождения ширины

$b=S:a=\frac{S}{a}$

подставляем в формулу периметра прямоугольника (1)

$P=2(a+\frac{S}{a})$

$2(a+\frac{S}{a})=P$

$2a+\frac{2S}{a}=P$

$2a+\frac{2S}{a}-P=0$ /·a

умножаем на а для того, чтобы избавится от знаменателя

$2a^{2}+2S-aP=0$

$2a^{2}-aP+2S=0$

подставим в уравнение данные P и S

$2a^{2}-630\cdota+2\cdot24500=0$

$2a^{2}-630a+49000=0$

$2(a^{2}-315a+24500)=0$

$a^{2}-315a+24500=0$

Квадратное уравнение имеет вид:

$ax^{2}+bx+c=0$

Считаем дискриминант:

$D=b^{2}-4ac=(-315)^{2}-4\cdot1\cdot24500=99225-98000=1225$

Дискриминант положительный

$\sqrt{D}=35$

Уравнение имеет два различных корня:

$a_{1}=\frac{315+35}{2\cdot1}=\frac{350}{2}=175$

$a_{2}=\frac{315-35}{2\cdot1}=\frac{280}{2}=140$

Следовательно, стороны равны 140м и 175м соответственно

ответ: 140м и 175м стороны сада.

Проверка:

Р=2(а+b)=2(140+175)=2·315=630 (м)

S=a·b=140·175=24500 (м²) или 2,45 га

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями у=х^2; у=0; х=2

▲