Найдите координаты вершины параболы y=x2-10x+9 и координаты точек пересечения этой параболы с осями координат. с решением

Вершина парамболы:

Координата: (3;1)

 

Пересечения с OY(x=0):

y=(-0^2+6*0-8)=-8

Координата: (0;-8) 

 

Пересечения с OX(y=0)

-x^2+6x-8=0

D=36-32=4 

x1=(-6-2)/(-2)=4 

x2=(-6+2)/(-2)=2 

Координаты: (2;0)

                         (4;0) 

Y=x²-10x+9
y=(x-5)²-25+9
y=(x-5)²-16
V(5,-16)

c x: y=0, (x-5)²-16=0,(x-5)²-4²=0,(x-5+4)(x-5-4)=0,(x-1)(x-9)=0
       a)x-1=0,x=1, X1(1,0)
                           
       b)x-9=0, x=9, X2(9,0)
                           
 
c y: x=0, y=(0-5)²-16=(-5)²-16=25-16=9
      Y(0,9)
     

Всего существует 10 цифр : 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
Две цифры 1 и 2 - "заняты". Остаётся ровно 8 цифр (10-2=8).

Начинаем составлять трёхзначные цифры.
Пусть место сотен займёт цифра 1 (один вариант), место десятков - цифра 2 (один вариант), тогда на место единиц можно будет поставить любую из восьми оставшихся цифр (8 вариант).
Перемножаем полученные варианты получаем 1*1*8 = 8 таких чисел
Учитываем, что 1 и 2 можно поменять местами и получаем 2*8=16 таких чисел.

Далее, аналогично:
Пусть место сотен займёт цифра 1 (один вариант), место единиц - цифра 2 (один вариант), тогда на место десятков можно будет поставить любую из восьми оставшихся цифр (8 вариант).
Перемножаем полученные варианты получаем 1*8*1= 8 таких чисел
Учитываем, что 1 и 2 можно поменять местами и получаем 2*8=16 таких чисел.

Далее,
Пусть место десятков займёт цифра 1 (один вариант), место единиц - цифра 2 (один вариант), тогда на место сотен можно будет поставить любую из семи оставшихся цифр - ноль нельзя ставить на место сотен (7 вариант).
Перемножаем полученные варианты получаем 7*1*1 = 7 таких чисел
Учитываем, что 1 и 2 можно поменять местами и получаем 2*7=14 таких чисел.

Теперь осталось сложить все полученные результаты:
16+16+14=46 чисел

ответ: 46 чисел

Пусть 1 (единица)  была первоначальная зарплата
тогда после первого повышения на х( где х=х%/100) она стала 1+х
после второго повышения на 2х  она стала (1+х)*2х+(1+х)
где (1+х)*2х это проценты прибавленные к зарплате (1+х)
и все вместе это 32% значит 1,32

составим уравнение


Проценты не отрицательные - раз з/п выросла 
Значит первоначальное повышение было на 10%
(0,1*100%=10%)

***
проверим
было 100р поняли на 10% стало 110р
потом поднял на (2*10)=20% стало 110+110*0,2=132 р

100р - это начальная з/п
132р - после повышения
повысилась на 32%

ответ: первоначальное повышение на 10% (второе на 20%)