Квадратные уравнения. 2х^2+3х-5=0; 5х^2-7х+2=0; 3х^2+5х-2=0; 2х^2-7х+3=0; решить, !

1) по свойству а+в+с=0
х1=1, х2=-5/2=-2,5
2)по свойству а+в+с=0
х1=1, х2=2/5=0,4
3 и 4 во вложении

1) х³ + х² - 6 * х = 0

      х * (х² + х - 6) = 0

      х₁ = 0    х₂ = 2   х₃ = -3

 

2)  (x² - 2x + 3)(x² - 2x + 4) = 6

      пусть  х² - 2*х + 3 = т. уравнение принимает вид

          т * (т + 1) = 6

          т² + т - 6 = 0

            т₁ = -3      т₂ = 2

  1) х² - 2 * х + 3 = 2

          х² - 2 * х + 1 = (х - 1)² = 0

          х = 1

  2)  х² - 2 * х + 3 = -3

            х²- 2 * х + 6 = 0

    корней нет (дискриминант отрицательный)

3)  6*x² + 11*x - 2      = 0              6*x - 1

          уравнение  6*x² + 11*x - 2 = 0  имеет 2 корня:   х₁ = -2    х₂ = 1/6

          второй корень не подходит, так как в этом случае знаменатель равен нулю

Пусть скорость катера в стоячей воде (на озере) Х км/ч, тогда время по озеру составит 18/Х.

Скорость по течению составит Х+3 , а скорость против течения Х-3.

Время по течению составит 14/(Х+3), а время против течения составит 5/(Х-3)

Составляем уравнение 14/(Х+3) + 5/(Х-3) = 18/Х

                                            14Х^2 - 42X + 5X^2+15X = 18X^2- 162

                                             X^2 - 27X + 162 = 0

                                             D =Корень из -27^2 -4(162 х-1) = корень из729-648=корень из 81

                                             D =9

                                             Х (1) = (27+9)/2= 18

                                             Х(2) = (27-9)/2 = 9

ответ: Скорость катера может быть 18км/ч или 9км/ч

Объяснение: