Найдите точку максимума функции y=x^3-21x^2+19

все в приложенном файле

(x+50)/x>=m

(x+50-mx)/x >= 0

1)       {x(1-m) +50>=0     {x  >=  50/(m-1)     Теперь  найдём  значение  параметра  m,

           {  x >= 0                   { x >= 0                    при  котором  наибольшее  положительное

                                                                             решение   неравенства   равно  10.

           50/(m-1) = 10  >  50 = 10m - 10,  10m = 60,    m = 6

 

2)       {x(1-m) +50 <0      Эту  систему  не  решаем  так  как  здесь  Х  принимает  только     

           { x < 0                      отрицательные  значения.

 

ответ.      m = 6

Точки, равноудалённые от данной прямой (по одну её сторону) , образуют прямую, параллельную данной.
Это одна из формулировок пятого постулата Евклида:
"Если [на плоскости] при пересечении двух прямых третьей сумма внутренних односторонних углов меньше двух прямых, то эти прямые при достаточном продолжении пересекаются, и притом с той стороны, с которой эта сумма меньше двух прямых. "
Пятый постулат чрезвычайно сильно отличается от других постулатов Евклида, простых и интуитивно очевидных (см. Начала Евклида) . Поэтому в течение 2 тысячелетий не прекращались попытки исключить его из списка аксиом и вывести как теорему. Все эти попытки окончились неудачей. «Вероятно, невозможно в науке найти более захватывающую и драматичную историю, чем история пятого постулата Евклида» [3]. Несмотря на отрицательный результат, эти поиски не были напрасны, так как в конечном счёте привели к полному пересмотру научных представлений о геометрии Вселенной.