При каких значениях "а" уравнение не имеет корней? (а-4)х^2-12x+14=0

Не имеет корней если дискриминант < 0
D < 0
D = ( - 12 )^2 - 4•( a - 4 )•14 = 144 - 4•( 14a - 56 ) = 144 - 56a + 224 = 368 - 56a
368 - 56a < 0
- 56a < - 368
a > 368/56
a > 46/7
a > 6 4/7
ответ при а ( 6 4/7 ; + бесконечность )

См фото, но и в объяснение загляни. это полезно

Объяснение:

Давай сначала попробуем понять, что вообще это такое

Функция - это, в первую очередь, зависимость одной переменной от другой.

Таким образом, в каждой функции есть зависимая и независимая переменная (пускай она, как и в этом случае, скрыта, но в этом случае ее видно на графике, когда он будет построен). Зависимая переменная часто обозначается буквой "у", а независимая - "х".

Перед нами - обычная линейная функция, пускай она и задана слегка непривычно.

Справка:

Линейная функция - функция, график которой - прямая линия.

Это чудо имеет особый вид записи - y=kx+b, и каждый из коэффициентов (так называются переменные k и b) указывают на что-то свое, так уж получилось. k в этой записи означает наклон графика. Если в функции положительный  k - график возрастает (то есть, чем больше х, тем больше у), если отрицательный - опадает (чем меньше х, тем больше значение у).

Перед дальнейшим хочу отметить, что любая точка на координатной плоскости задается 2-мя значениями - х и у, именно в таком порядке. у - "высота" этой точки, а х - "расстояние" от точки начала координат.

С b в этом несколько проще - он означает, в какой точке график пересечет ось y, какая у этой точки будет ордината (значение y).

В нашем случае  y=-3 х и y=2 - в функции, казалось-бы. отсутствует переменная х. Но, как бы ни так, давай попробуем все-таки построить график.

И тут мы видим, что х никуда не делся, просто наклона у функции нет. А. значит, коэффициент k стал равен 0. Таким образом, функция "в реальности" имеет вид "y=0x-3", и значение х тут не влияет на у (так как при умножении на 0 произведение всегда равно 0), и его решили убрать.

Второе - по аналогии    

Пусть первая труба заполняет бассейн за х часов, тогда скорость заполнения бассейна первой трубой равна (1/х) .
Пусть вторая труба заполняет бассейн за у часов, тогда скорость заполнения бассейна второй трубой (1/у) .
Пусть третья труба заполняет бассейн за z часов, тогда скорость заполнения бассейна третьей трубой (1/z) .
Пусть четвертая труба заполняет бассейн за u часов, тогда скорость заполнения бассейна второй трубой (1/u).

Скорость заполнения бассейна четырьмя трубами:
(1/х)+(1/у)+(1/z)+(1/u)
Время заполнения четырьмя трубами
1/((1/х)+(1/у)+(1/z)+(1/u)) равно 4 часа
или
(1/х)+(1/у)+(1/z)+(1/u)=1/4
Первая, вторая и четвертая трубы заполняют бассейн за 6 часов.
1/((1/х)+(1/у)+(1/u)) = 6
или
(1/х)+(1/у)+(1/u)=1/6
Вторая, третья и четвертая – за 5 часов.
1/((1/у)+(1/z)+(1/u))=5
или
(1/у)+(1/z)+(1/u)=1/5

Получаем систему трех уравнений:
{(1/х)+(1/у)+(1/z)+(1/u)=1/4
{(1/х)+(1/у)+(1/u)=1/6
{(1/у)+(1/z)+(1/u)=1/5

из первого и второго уравнений
1/z=(1/4)–(1/6)=1/12
из первого и третьего уравнений
1/x=(1/4)–(1/5)=1/20
Находим сумму
(1/x)+(1/z)=(1/20)+(1/12)=2/15
t=1/((1/x)+(1/z))
t=1/(2/15)=15/2=7,5 часов.
О т в е т. 7,5 часов.