Спростити вираз: (7х+-2у)^2- (3х-у) (4х+5у)

49х^2-28xy+4y^2-12x^2-15xy-4xy-5y^2=37x^2-y^2-47xy

Простое число p≥5 является нечетным числом p=2k+1, k≥2, целое.
Нечетное число при делении на четное число 6 может давать только нечетные остатки (иначе, если остаток r четный, то p=6n+r - четное число как сумма двух четных).
Значит, остатки от деления на 6 могут быть только 1,3,5.
Если остаток был бы равен 3, то p=6n+3=3(2n+1) - было бы кратно 3, что невозможно, так как p - простое и больше 3.
Значит, остатки могут быть только 1 и 5.
Оба возможно, как легко убедиться на примере простого числа 7 (остаток 1) и простого числа 11 (остаток 5)

А- основание.
маленькие цифры над "а"- показатели степени.
1)a^4*a^3=a^7.
При умножении степеней с одинаковым основанием, основание остается прежним а показатели степеней складываются, проще говоря, "a" остается, а показатели ее степеней складываем ( a^4+3=a^7) Вот и все)
2) (a^2)^3=a^6
При возведении степени в степень, основание остается прежним, а степени перемножаются, то есть, "а" мы оставляем, а показатели степеней перемножаем (a^2*3=a^6).
3) Последнее, a^8/a^3=a^5)
При деление степеней с одинаковым основанием, основание остается прежним, показатели степеней вычитаются, значит "а" мы оставляем, а показатели степеней вычитаем (a^8-3=a^5).