№311309. решите неравенство . х в квадрате + х больше 0

Х^2 +х>0
x( x+1)>0
х=0
х=-1

Х²+х>0; х(х+1)>0; х>0; х+1>0; х>-1; или х<0 и х<-1. ответ: х∈(-∞;-1)∪(0;∞)

B bq bq^2 bq^3 - члены геометрической прогрессии
b-0,5 bq-1 bq^2-4 bq^3-12 - члены арифметрической прогрессии

(bq^2-4)-(b-0,5) = 2*((bq-1) - (b-0,5))
(bq^3-12)-(b-0,5) = 3*((bq-1) - (b-0,5))

bq^2-b-3,5 = 2bq-2b+1
bq^3-b-11,5 = 3bq-3b+1,5

bq^2-2bq+b=4,5
bq^3-3bq+2b=13

b=4,5/(q^2-2q+1)
b=13/(q^3-3q+2)

b=4,5/(q^2-2q+1)
4,5(q^3-3q+2)=13(q^2-2q+1)

b=4,5/(q^2-2q+1)
9q^3-27q+18=26q^2-52q+26

b=4,5/(q^2-2q+1)
9q^3 - 26q^2 + 25q - 8 = 0

b=4,5/(q^2-2q+1)
9q^3 - 26q^2 + 25q - 8 = (9q^3 - 9q^2)-26q^2+9q^2 + 25q - 8 =
= (9q^3 - 9q^2)-(17q^2-17q) + 25q-17q - 8 =
= (9q^3 - 9q^2)-(17q^2-17q) + 8q - 8 = (q-1)(9q^2-17q+8)=(q-1)^2(9q-8)=0
q=1- ложный корень
q = 8/9 - знаменатель прогрессии
b=4,5/(q^2-2q+1)=4,5/((8/9)^2-2*(8/9)+1)= 364,5

b+bq+bq^2+bq^3+bq^4+bq^5 = b*(1+q+q^2+q^3+q^4+q^5) = 364,5*(1+(8/9)+(8/9)^2+(8/9)^3+(8/9)^4+(8/9)^5) = 1662+53/162 = 1662,32716  сумма первых шести ее членов

Подпоследовательность сходящейся последовательности сходится к тому же пределу, что и исходная последовательность
это обозначает, что оставшаяся последовательность будет сходящейся в обоих случаях и ее предел равен 8

Объяснение:

1. Функция задана формулой у=0,2х-5.

Найдите:

а) значение функции (у), если значение аргумента (х) равно: -5; -2; 0; 4

Чтобы найти значение у, нужно известное значение х подставить в уравнение и вычислить у:

х= -5

у=0,2*(-5)-5= -6       при х= -5      у= -6

х= -2

у=0,2*(-2)-5= -5,4     при х= -2      у= -5,4

х=0

у=0-5= -5          при х=0       у= -5

х=4

у=0,2*4-5= -4,2      при х=4    у= -4,2

6) значение аргумента, если значение функции равно: 5; 9; 0.

Чтобы найти значение х, нужно известное значение у подставить в уравнение и вычислить х:

у=5

5=0,2х-5

-0,2х= -5-5

-0,2х= -10

х= -10/-0,2=50     у=5     при х=50

у=9

9=0,2х-5

-0,2х= -5-9

-0,2х= -14

х= -14/-0,2=70      у=9   при  х=70

у=0

0=0,2х-5

-0,2х= -5

х= -5/-0,2=25     у=0   при  х=25

2. Постройте график функции у=2х-1

Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.  

Таблица:  

х     -1      0      1  

у     -3     -1      1  

3. Заполните таблицу. Линейная функция задана формулой у=3х+2

х     -3     -2     -1       0      1      2      3

у     -7     -4     -1       2      5     8      11