Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города а в город b, расстояние между которыми равно 224 км. отдохнув , он обратно в а, увеличив скорость на 2 км/ч. по пути он сделал остановку на два часа, в результате чего он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из а в b. найдите скорость велосипедиста из а в b.

Х км/ч -скорость велосипедиста из А в В
х+2 -скорость на обратном пути

224/х -время,затраченное на путь из А в В
224/(х2) +2 часа - время,затраченное на обратный путь

Так как время,затраченное на путь туда равно времени,затраченному на путь обратно,то составим уравнение :

224/х=224/(х+2)+2  разделим на 2
112/х=112/(х+2)+1
112 (х+2)=112*х+х(х+2)
112х+224=112х+х²+2х
х²+2х-224=0

х=14 км/ч- скорость из А в В.

1) а) 14х<7|:(-14)
х>-0,5
ответ: (-0,5;+беск.)

б) 3х=>-15|:3
х=>-5
ответ: [-5;+беск.)

2) а) 4х+-3<=-9
4х<=-9+-3
4х<=-6|:4, или 4х<=-12|:4
х<=-1,5, или х<=-3
ответ: (-беск.; -3]

б) 7х-2>11х
7х-11х>2
-4х>2|:(-4)
х<-0,5
ответ: (-беск.; -0,5)

3) а) 8х-7<3х+13
8х-3х<13+7
5х<20|:5
х<4
ответ: (-беск.; 4)

б) 4х+3=>8х+5
4х-8х=>5-3
-4х=>2|:(-4)
х<=-0,5
ответ: (-беск.; -0,5]

4) а) 2(3х-8)-12>4-6(7-2х)
6х-16-12>4-42+12х
-6х>-10|:(-6)
х<5/3

ответ: (-беск.; 5/3)

Детский билет стоит х руб.
Взрослый билет - у руб.

Тогда: { 2х + у = 430
            { 3x + 2y = 735

            { y = 430 - 2x
            { 3x + 2(430 - 2x) = 735

              3x + 860 - 4x = 735
              860 - 735 = 4x - 3x
               x = 125 (руб.)                     y = 430 - 2*125 = 180 (руб.)

Проверим:  2х + у = 430                        3х + 2у = 735
                      2*125 + 180 = 430            3*125 + 2*180 = 735
                      250 + 180 = 430                375 + 360 = 735
                      430 = 430                           735 = 735

ответ: один детский билет стоит 125 руб., один взрослый стоит 180 руб.