Из пункта а в пункт б расстояние между которыми 30 километров велосипедист ехал с определенной скоростью а вращался со скоростью на 3 кмч больше и потратил на 30 минут меньше чем на дорогу из а в б найдите начальную скорость велосипедиста

Х начальная скорость
х+3 скорость обратно
30мин=0,5 часа
30/х-30/(х+3)=0,5
решение уравнения в приложении, ответ 12км/час

N 1 
1) 5x² + 30x + 45 = 5*( x² + 6x + 9 ) = 5*( x + 3 )*( x + 3 ) 
2) 10x² - 90 = 10*( x² - 9 ) = 5*2*( x - 3 )*( x + 3 ) 
3) cокращаем числитель и знаменатель дроби на 5*( x + 3 )
4) получаем ( x + 3 ) / ( 2*( x - 3 )) = ( x + 3 ) / ( 2x - 6 ) 
ОТВЕТ (  x + 3 ) / ( 2x - 6 ) 
N 2 
( x² + 25 )/( x² - 25 ) + ( 5 / ( 5 - x ) = ( x² + 25 - 5( x + 5 )) / ( x² - 25 ) =
= ( x² + 25 - 5x - 25 ) / ( x² - 25 ) = ( x² - 5x ) / ( x² - 25 ) = ( x*( x - 5 )) /
/ ( ( x - 5 )*( x + 5 )) = x / ( x + 5 ) 
ОТВЕТ  x / ( x + 5 )

Раз наш участок можно будет огородить забором в 300 метров, то его периметр не должен превышать 300.

Пусть и - две стороны нашего участка, тогда .

Площадь прямоугольника - произведение двух смежных его сторон.

Составим функцию площади нашего участка в зависимости, например, от стороны .

Но , следовательно, наша функция принимает вид

С производной найдём экстремум данной функции.

Т.к. исходная функция - парабола с опущенными вниз ветвями, то данная точка - максимум функции. Следовательно, при условии периметра в 300 метров, для достижения наибольшей площади участка одна из сторон должна быть равна 75 метров, значит, другая сторона также должна быть 75 метров ().

Получаем максимальную площадь квадратных метров.

ответ. кв. м.