Разложите многочлен 12x^4y^3-18x^3y^2 на множители !

На 180 деталей 2-ой рабочий затрачивает х часов, тогда 1-ый (х-3) часа.

На одну деталь 1-ый рабочий затрачивает 180/(х-3) часа, а 2-ой  180/х часа.

!-ый рабочий делает в час больше деталей, причём 1-ый делает больше, чем второй на 3 детали, значит

  180/(х-3)-3=180/х  , (180-3х+9)/(х-3) -180/х=0  ,

180-3х²+9х-180х+540

 

=0

              х(х-3)  

-3х²+9х+540=0

   х²-3х-180=0

D=729  , √D=27  , x₁=(3-27)/2=-12 <0

                                 x₂=(3+27)/2=15  

  180:15=12 (деталей в час делает 2 рабочий) 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вот решение: 

за х км/час примем собственную скорость теплохода;

(х+2)км/час скорость теплохода по течению;

(х-2)км/час- скорость теплохода против течения;

126/(х+2)часов-время пути теплохода по течению;

126/(х-2)часов-время пути теплохода против течения.

В задаче сказано, что на путь туда и обратно и 8 часов остановки теплоход потратил сутки. Отсюда равенство: 126/(х+2)+126/(х-2)+8=24.

126(х+2)+126(х-2)=16(х+2)(х-2); 126х+252+126х-252=16(х^2-4);

16х^2-252х-64=0; 4х^2-63х-16=0. Решив это ур-ние через дискрименант, найдем х=16(км/час)-это собственная скорость теплохода.