Сумма первого и четвертого членов арифметической прогресси равна 1, 5, а их произведение равно -4, 5.найдите первый член и разность этой прогрессии

A2+a4=16, a1.a5=28, a1=?, d=?
a2=a1+d, a4=a1+3d, a2+a4 = 2a1+4d, 
2a1+4d=16, a1+2d=8
a5=a1+4d, a1(a1+4d)=28
a1=8-2d
(8-2d)(8-2d+4d)=(8-2d)(8+2d)=64-4dˇ2
64-4dˇ2=28,4dˇ2=36,dˇ2=9, d1=3,d1=-3
a)d=3,a1=2  (a2=5,a4=11,a5=14,a2+a4=16,a1.a5=28)
b)d=-3, a1=14 (a2=11,a4=5,a5=2, a2+a4=16,a1.a5=28)

A) y=x²-10x+16    y=4-2x    S=?
x²-10x+16=4-2x
x²-8x+12=0    D=16
x₁=6    x₂=2     ⇒
S=₂∫⁶(4-2x-(x²-10x+16))dx=₂∫⁶(4-2x-x²+10x-16)dx=₂∫⁶(8x-x²-12)dx=
=(4x²-x³/3-12x) ₂|⁶=4*6²-6³/3-12*6-(4*2²-2³/3-1*2)=144-72-72-(16-(8/3)-12*2)=
=-(16-2²/₃-24)=10²/₃≈10,67.
ответ: S≈10,67 кв. ед.
б) y=x²+4x     y=-x²+2x     S=?
x²+4x=-x²+2x
2x²+2x=0   |÷2
x²+x=0
x*(x+1)=0
x₁=-1     x₂=0   ⇒
₋₁∫⁰(-x²+2x-x²-4x)dx=₋₁∫⁰(-2x²--2x)dx=-2*₋₁∫⁰(x²+x)dx=-2*(x³/3+x²/2) ₋₁|⁰=
=-2*((0³/3+0²/2)-((-1)³/3+(-1)²/2))=-2*(0-(1/3+1/2)=-2*(-1/6)=1/3≈0,33.
ответ: S≈0,33 кв. ед.

A) y=x²-10x+16    y=4-2x    S=?
x²-10x+16=4-2x
x²-8x+12=0    D=16
x₁=6    x₂=2     ⇒
S=₂∫⁶(4-2x-(x²-10x+16))dx=₂∫⁶(4-2x-x²+10x-16)dx=₂∫⁶(8x-x²-12)dx=
=(4x²-x³/3-12x) ₂|⁶=4*6²-6³/3-12*6-(4*2²-2³/3-1*2)=144-72-72-(16-(8/3)-12*2)=
=-(16-2²/₃-24)=10²/₃≈10,67.
ответ: S≈10,67 кв. ед.
б) y=x²+4x     y=-x²+2x     S=?
x²+4x=-x²+2x
2x²+2x=0   |÷2
x²+x=0
x*(x+1)=0
x₁=-1     x₂=0   ⇒
₋₁∫⁰(-x²+2x-x²-4x)dx=₋₁∫⁰(-2x²--2x)dx=-2*₋₁∫⁰(x²+x)dx=-2*(x³/3+x²/2) ₋₁|⁰=
=-2*((0³/3+0²/2)-((-1)³/3+(-1)²/2))=-2*(0-(1/3+1/2)=-2*(-1/6)=1/3≈0,33.
ответ: S≈0,33 кв. ед.