Сумма трех чисел составляющих возрастающую прогрессию равна 56.если из них вычесть соответственно 1, 7 и 21, то вновь полученные числа составят арифметическую прогрессию. найдите сумму десяти членов прогрессии. решение нужно?

Пусть три числа, образующий геометрическую прогрессию, равны соответственно b, bq, bq^2, причем q > 1, т.к. последовательность возрастающая. Тогда b + bq + bq^2 = b(1+q+q^2)=56. Вычтем 1, 7, 21 из членов прогрессии. Получим b-1, bq-7, bq^2-21. Т.к. получилась арифметическая прогрессия, то выполняется условие: (b-1)+(bq^2-21)=2(bq-7)
b(q^2-2q+1)=8.
Разделим одно равенство на другое:
(b(q^2+q+1))/(b(q^2-2q+1))=56/8=7
q^2+q+1=7q^2-14q+7
6q^2-15q+6=0
2q^2-5q+2=0
Далее решаем это квадратное уравнение.
D=(-5)^2-4*2*2=9
q=(5+-3)/(2*2)
q1=2, q2=1/2.
q2 не подходит, т.к. оно меньше 1.
Значит, q=2. Найдем b:
b = 8/(q^2-2q+1)=8/(q-1)^2=8/1=8
Члены геометрической прогрессии: 8,16,32
Члены арифметической прогрессии: 7,9,11. Значит, посчитано правильно.
Теперь найдем сумму первых 10 членов геометрической прогрессии:
S=b*(q^10-1)/(q-1)=8*(2^10-1)/(2-1)=8184

№1

1) a¹³*a⁻¹⁶=a¹³⁽⁻¹⁶⁾ = a¹³⁻¹⁶=a⁻³

-3⁻³ =

2) a⁻⁹:a⁻⁸=a⁻⁹⁻⁽⁻⁸⁾ = a⁻⁹⁺⁸ = a⁻¹

3) (a⁻²)¹¹*a²⁰= a⁽⁻²⁾°¹¹ * a²⁰ = a⁻²² * a²⁰ = a⁻²²⁺²⁰= a⁻²

1 - Б

2 - А

3 - В

№2

График, думаю, сами легко построите.

y = 8/x

1) Значение функции, если x = -4

y = 8/-4 = -2

2) Значение аргумента, если y = 1

x = 8/y

x = 8/1 = 8

3) Аргумент принимает отрицательные значения, если x ∈ (-∞, 0)

№3

______

Область допустимых значений (Условие):

x-5 ≠ 0

x ≠ 5

_______

Если знаменатели равны, то и числители тоже равны.

2x -9 = 3x - 14

2x - 3x = -14 + 9

-x = -5

x = 5 - не подходит по ОДЗ

x ∈ ∅

а) f(1,5)=3,25

если подставить вместо икса в формулу графика 1,5 получим 3,25.

ㅤ

б) подставим вместо "у" 2, решим полученное уравнение:

х²-8х+13=2

х²-8х+13-2=0

х²-8х+11=0

х1=1.75; х2=6,25.

(С округлением)

Решив квадратное уравнение мы получили корни. эти корни и есть точки, при которых у=2.

f(1.75)=2; f(6.25)=2.

ㅤ

в) x=0 в точках: (2.25;0) и (5.75;0)

г) убыв на хє(-∞;4]

Пояснения:

а) значение у при х = 1,5. Цифра по ОсиY в точке где х=1,5, у нас это 3,25.

б) значения х, при которых у = 2 Цифра по Оси Х, где по Оси у =2. у нас это 1,75.

Можно получить эти значения подставив вместо "у" 2, и решив уравнение.

в) нули функции. Точки где график пересекает Ось Х, или точка где х=0.

г) промежуток, в котором функция убывает. промежуток когда функция идёт вниз- называется промежутком убывания функции, и когда идет на верх- промежутком возрастания.