Докажите тождество: 2cos^2a*tga/ sin^2a-cos^2a=-tg2a

2cos²a*sina/cosa:(-cos2a)=2cosasina/(-cos2a)=sin2a/(-cos2a)=-tg2a

-4; -6; 0; 4; х; 6; 8; -12

1) (-4-6+0+4+х+6+8-12):8=-1
     (х-4):8=-1
      х-4=-8
      х=-8+4
      х=-4

2) R=22
     R=x(max)-x(min)
Т.к. разности двух любых известных чисел ряда никогда не будут равны 22, то очевидно, что неизвестный член ряда х будет принимать либо минимальное, либо максимальное значение.Рассмотрим два эти случая:
а) х=х(min), тогда х(max)=8    б) x=x(max), тогда x(min)=-12
    8-x=22                                          x-(-12)=22
    x=8-22                                          x+12=22
    x=-14                                            x=22-12
                                                          x=10
  Вывод: х=-14 или х=10

3) Mо=-4
Мода числового ряда - это наиболее часто повторяющееся число ряда.
Т.к. в представленном ряду известные числа не повторяются, а мода равна -4, значит число -4 повторяется 2 раза.
Следовательно наш х=-4
    

    

Находим наибольшее значение выражения 2x²-4xy+y², если х-у=3

1) Выражаем переменную у через х:
x-y=3
y=x-3

2) Подставляем найденное значение переменной у в выражение 2x²-4xy+y²:
2x²-4xy+y²=2x²-4x(x-3)+(x-3)²=2x²-4x²+12x+x²-6x+9=-x²+6x+9
Получили функцию у=-x²+6x+9

3) y(x)=-x²+6x+9 - парабола, оси вниз, т.к. а=-1<0, поэтому наибольшим значением данной функции будет ордината вершины параболы.
Находим вершину:
х(вер.)=-6/(2*(-1))=-6/(-2)=3 - абсцисса вершины
у(вер.)=-3²+6*3+9=-9+18+9=18 - ордината вершины
у(наиб.)=18

ответ: 18