Сколько различных трехзначных чисел можно записать используя цифры 4.0.2.5. если эти цифры в числе: а) могут повторяться б)не могут повторяться с решением

А) на любое место любое кроме нуля на первое
3*4*4=48
б) на первое все кроме нуля, на второе - кроме первого, на третье - кроме первого и второго
3*3*2=18

Объяснение:

1) Найти производную функции.

2) Приравнять производную к 0.

3) Решить это уравнение и найти все критические точки x0.

4а) Если при x < x0 функция возрастает, а при x > x0 убывает,

то x0 - точка максимума. Найти значение y(x0).

4б) Если при x < x0 функция убывает, а при x > x0 возрастает,

то x0 - точка минимума. Найти значение y(x0).

4в) Если при x < x0 и при x > x0 функция ведет себя одинаково,

то это критическая точка, но не экстремум.

5) Повторить пункт 4 для всех критических точек.

1)Координаты нулей функции (-2; 0); (2; 0); (6; 0).

2)f(х) <=2  при х∈(-7, -0,5]∪[1,5, -7).

Объяснение:

На рисунке изображен график функции y=f(х), определенной на интервале (-7;7).

1)Определить нули функции.

Нули функции - это точки пересечения графиком оси Ох, в этих точках у=0, поэтому нули функции.

Смотрим на график. Таких точек три, координаты (-2; 0); (2; 0); (6; 0).

2)При каких значениях х f(х) меньше или равно 2?

Проводим мысленно или на черновике прямую у=2, параллельную оси Ох и проходящую через точку у=2.

Все значения у ниже этой прямой будут меньше 2, а в точках х= -0,5 и х= 1,5 у будет равен 2.

Запись: f(х) <=2  при х∈(-7, -0,5]∪[1,5, -7), то есть, х включает все значения от -7 до -0,5 и от 1,5 до 7, у<2.

А при х= -0,5 и х=1,5 у=2, поэтому скобка квадратная.