1)складіть рівняння для розв'язання і запишіть пояснення до складення рівняння периметр прямокутника дорівнює 62 см знайдіть його сторони якщо площа прямокутника дорівнює 210 см2 2)знайдіть всі корені рівняння (3y^2+y-24)÷9-y^2=-2 3)чи рівносильні рівняння x^2+10x=5600 і x (x^2+10x)=5600x відповідь обгрунтуйте вкажіть корені кожного з рівнянь 4)розв'яжіть два автомобілі вийшли одночасно з міст а і в назустріч один одному через годину автомобілі зустрілись і не зупиняючись продовжували рух з тою ж швидкістю перший прибув у місто в на 27 хвилин пізніше ніж другий прибув у місто а визначте швидкість першого автомобілю якщо відомо що відстань між містами 90 км

Перша задача: s=ab(де a і b-сторони прямокутника) P=2(a+b) ну й маєш систему рівнянь і розвязуй Другий номер:перше що робимо то зводимо до спільного знаменника тобто до 9,далі перемножуємо навхрест і там переносимо відоме в одну сторону не відоме в іншу ну й звідси вийде 6y^2-y+6=0 тобто це є квадратне рівняння, а далі все просто))) Третя задача: так)бо х скорочується в другому і вийде що це є одинакові рівняння...а там легко знайти корені бо квадратне рівняння

1.  (а-2)(а-1)-а(а+1) = а²-2а-а+2-²2-а=2-4а
2.  (b-5)(b+10)+(b+6)(b-8)=b²+10b-5b-50+b²+6b-8b-48=2b²+3b-98
Задача
1)     26  * 3 = 78 деталей сделали вдвоём за 3 часа
2)     5 – 3 = 2 часа работал первый дополнительно
3)     108 – 78 = 30 деталей – сделал первый рабочий за 2 часа
4)     30 : 2 = 15 деталей изготавливал ежечасно первый рабочий.
5)     26 – 15 = 11 деталей изготавливал ежечасно второй рабочий.
ответ: 15 дет. ; 11 дет.  
Проверка
15 * 5 + 11 * 3 = 108
75 + 33 = 108
108 = 108 верно

Дана функция:

Что бы построить график данной функции, исследуем данную функцию:

1. Область определения:
Так как данная функция имеет смысл при любом х. То:


2. Область значения:
Так как данная функция - квадратичная, а так же, главный коэффициент а положителен.То, график данной функции - парабола и ее ветви направлены вверх.

Следовательно, область значения данной квадратичной функции находится следующим образом (при а>0):
- где D дискриминант.

Найдем дискриминант:


Теперь находим саму область:


3. Нули функции:
Всё что требуется , это решить уравнение.



Следовательно, функция равна нулю в следующих точках:


4. Зная нули функции, найдем промежутки положительных и отрицательных значений.
Чертим координатную прямую, на ней отмечаем корни уравнения, записываем 3 получившийся промежутка и находим на данных промежутках знак функции:


То есть:


5. Промежутки возрастания и убывания.
Для этого найдем вершину параболы:


Промежуток убывания:


Промежуток возрастания:


Если вы изучали понятие экстремума, то:
---------------------------------------------------------------
6. Экстремум функции.
Так как а>0 и функция квадратичная. То вершина является минимумом данной функции.
Следовательно:

---------------------------------------------------------------
7. Ось симметрии

Зная вершину, имеем следующее уравнение оси симметрии:


Основываясь на данных, строим график данной функции. (во вложении).