Варифметической прогрессии a4=19, 5, a7=10. найти сумму первых десяти членов данной прогрессии.

pk199888

20.11.2021

D=(a7-a4)/(7-4)=(10-19,5)/3=-9,5:3=19/6
a1=a4-3d=39/2-19/2=10
a10=a1+9d=10+28,5=38,5
S10=(a1+a10)*10/2=(10+38,5)*5=48,5*5=242,5

laleonaretouch

20.11.2021

Координаты точки пересечения графиков данных функций (1; 1)

Решение системы уравнений х=1

у=1

Объяснение:

3х+y=4

7х—2у=5 решить графически систему уравнений.

Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.

Прежде преобразуем уравнения в более удобный для вычислений вид:

3х+y=4 7х—2у=5

у=4-3х -2у=5-7х

2у=7х-5

у=(7х-5)/2

Таблицы:

х -1 0 1 х -1 0 1

у 7 4 1 у -6 -2,5 1

Согласно графика, координаты точки пересечения графиков данных функций (1; 1)

Значения таблиц это подтверждают.

Решение системы уравнений х=1

у=1

nsh25044

20.11.2021

1. -15 ≤ 1-2у ≤ 0

2. $4\leq \frac{4}{y} +y\leq 8\frac{1}{2}$

Объяснение:

1. Т.к. в линейном выражении 1-2у перед у стоит знак "-", то при вычислении пределов возможных значений нужно либо поменять направление знаков больше (меньше) либо поменять местами подставляемые значения 1/2 и 8.

для 1/2 ≤ у: 1-2у ≤ 0

для у ≤ 8: 1-2у ≥ -15

Тогда: -15 ≤ 1-2у ≤ 0

2. Здесь перед у знак "+", но появилась нелинейная зависимость 4/у, поэтому нужно вычислить производную функции (4/у + у) и приравнять её к нулю, чтобы найти ее экстремум.

$(\frac{4}{y} +y)'=-\frac{4}{y^2} +1\\-\frac{4}{y^2} +1=0\\y^2=4\\y_1=2; y_2=-2.$