Найти площадь фигуры ограниченной линиями: y=cos; y=0; x=п\2; x=0

Первообразная F(x)=∫cos(x)*dx=sin(x),
площадь фигуры S=F(π/2)-F(0)=sin(π/2)-sin(0)=1-0=1.

ответ: S=1.

   Пара чисел (2;-2) являются точкой пересечения двух графиков. заданных уравнениями системы.

    Общее уравнение прямой: Ах+Ву+С=0

х=2; у=-2

1 уравнение:  пусть А=4; В=-4, тогда 4х-4у+С=0

                                                                4*2-4*(-2)=16

                                                                 С=0-16=-16

                                                                   4х-4у-16=0

2 уравнение: пусть А=8; В=1, тогда: 8х+у+С=0

                                                               8*2+1*(-2)=14

                                                               С=0-14=14

                                                                     8х+у-14=0

{4x-4y-16=0 => x-y-4=0 => x=y+4

{8x+y-14=0 => 8(y+4)+y-14=0

                        9y=-18

                         y=-2

                          x=-2+4

                          x=2

    Решением данной системы является пара чисел (2;-2)

Проверка: 4x-4y-16=8x+y-14

                   4х-8х-4у-у-16+14=0

                    -4х-5у-2=0

х=2; у=-2 - -4*2-5*(-2)-2=

                  -8+10-2=

                   -10+10=0

Выразим у через х для графического решения:

{4x-4y-16=0 =>у=х-4

{8x+y-14=0 => у=-8х+14

    График во вложении

                                                               

№1) x²-xy-4x+4y=  x(x-y)-4(x-y)=(x-4)(x-y)(№2)ab-ac-bx+cx+c-b=a(b-c)-x(b-c)-(b-c)=(b-c)(a-x-1)разложить на множители №1) a(a+3)-2(a+3)=   (a-2)(a+3) (№2) ax-ay+5x-5y=a(x-y)+5(x-y)=(x-y)(a+5)разложите на множители №1) x(x-y)+a(x-y)=  (x+a)(x-y)(№2) 2a-2b+ca-cb=2(a-b)+c(a-b)=(2+c)(a-b)Представить многочлен в виде произведения №1)2a-ac-2c+c²=a(2-c)-c(2-c)=(a-c)(2-c)(№2) bx+by-x-y-ax-ay=b(x+y)-(x+y)-a(x+y)=(x+y)(b-1-a)решите уравнение  №1) 9x-6(x-1)=5(x+2)9x-6x+6=5x+103x-5x=4-2x=4  x=-2   (№2)  7-4(3x-1)=5(1-2x)7-12x+4=5-10x11-5=12x-10x2x=-6   x=-3упростите выражения№1) 2a(a+b-c)-2b(a-b-c)+2c(a-b+c)=2a^2+2ab-2ac-2ab+2b^2+2bc+2ac-2bc+2c^2=2a^2+2b^2+2c^2=2(a^2+b^2+c^2)(№2) 3x(x+y+c)-3y(x-y-c)-3c(x+y-c)=3x^2+3xy+3xc-3xy+3y^2+3yc-3xc-3yc+3c^2=3(x^2+y^2+c^2)