2sin^2(x)=cos(3п/2+х), я нашёл корни х= пн, х=п\3+2пн, но в ответах ещё один корень (2пн\3+2пн), объясните подробно как его получили.

2sin²x=sinx
2sin²x-sinx=0
sinx*(2sinx-1)=0
sinx=0⇒x=πn.n∈z
sinx=1/2⇒x=π/6+2πn,n∈z U x=5π/6+2πn,n∈z

Потому что корни синуса находятся по формуле 1. arcsin x + 2pi n 2. pi- arcsin + 2pi n
то есть еще нужно посчитать pi - pi/3 +2pi n

Пусть при открытии торгов в понедельник акции стоили х руб.

В понедельник они подорожали на некоторое число процентов y,  т.е. стали стоить

        х + ху/100   =  х (1 + у/100)  рублей.

 

Во вторник они подешевели на то же самое число процентов, т.е. стали стоить

       

        х (1 + у/100)  -  х (1 + у/100)*у/100 =  х (1 + у/100)  -  х (1 + у/100)*у/100 =

=  х (1 + у/100) ( 1 - у/100) = х (1 - у²/10000)  рублей.

 

В результате они стали стоить на 4% дешевле, т.е.  они стали стоить 96%  от первоначальной цены:  0,96х.

Составим уравнение:

    

                       х (1 - у²/10000)  =  0,96х                       | : х

                       1 - у²/10000  =  0,96

                       у²/10000  =  0, 04                                   |* 10000

                       у²  = 400

                       у = 20

ответ:  в понедельник акции компании подорожали  на 20%.

Будем решать "в лоб", т.е. читаем условие и записываем выражения.
Пусть х - первоначальная цена акций, t - скидка в долях (в процентах будет t*100%).

1) В понедельник акции подорожали на t*100% и стали стоить (x + tx);
2) Во вторник акции подешевели на t*100% и стали стоить:
(x+tx) - t(x+tx) = x + tx - tx - t²x = x - t²x
3) В результате (во вторник) акции стали стоить на 49% меньше:


Итак, сначала акции подорожали на 70%, а затем упали в цене на эти же 70%, а в итоге после таких операций цена уменьшилась на 49%.