Решить неравенство (x^2-9)(x^2-5x+4) больше или равно 0

(x - 3)(x + 3) (x - 4)(x - 1) ≥ 0 
 

      +                  -                 +                -             +        
( - 3) ( 1)  (3)  (4) > x 

x ∈ ( - ∞; - 3] ∪ [ 1; 3 ] ∪ [4; + ∞)

Сокращать дробь можно на общий множитель,который можно получить разложением на множители числителя и знаменателя, для этого применяют разные В первом примере общий множитель это НОД(28,36) =4 и степени с наименьшим показателем, т.е. а^6*d^8*c
Получим после сокращения дробь:
(7*с^2) / (9*a).
Во второй дроби сначала раскладываем на множители числитель и знаменатель
Числитель:(разность квадратов)(у -3x)(y+3x).
Знаменатель:(выносим общий множитель) 6x(3x - у)
Внимательно посмотрите на числитель и знаменатель, видите, есть два выражения которые отличаются знаком: (у-3x) и 3x - у.Если их сократить, то получится (-1).
Итак получим после сокращения дробь: (-у -3x) / (6x)

Найдите координаты вершины параболы у=x^2-4x+3 и координаты точек пересечения этой параболы с осями координатвершина:х вершина = -b/2a=4/2=2y вершина = 2^2-4*2+3=-1(2;-1) Точки пересеченияx=0, У=3 точка пересечения с осью ординатх=1, у=0 точка пересечения с осью абциссх=3, у=0 точка пересечения с осью абциссКорни уравнения:Находим дискриминант D = b^2-4ac=16-4*3*1=4находим корниx1= -b + корень из D / 2ax2 = -b - корень из D / 2a x1= 4+2/2=3x2=4-2/2=1 теперь находим уу1=3^2-4*3+3=0y2= 1^2-4*3+3=-8(3;0), (1; -8)