Решите ! не выполняя построения найдите координаты точек пересечения графика функции y = 0, 2x - 10 с осями координат.

для оси ох (у＝0):

0.2х － 10 ＝ 0

х ＝ 50

(50; 0)

для оси оу (х＝0):

0.2 × 0 －10 ＝ －10

у＝－10

(0; －10)

Пусть первый катет равен  см, тогда второй катет -  см. площадь прямоугольного треугольника равна  , что составляет 210 см² или перепишем сразу  по теореме пифагора:     составим и решим систему уравнений      из второго уравнения имеем, что  . тогда имеем несколько случаев. случай 1. если  , то  и подставим в первое уравнение. согласно теореме виета  см и корень  не удовлетворяет заданному условию см случай 2. если  ,то подставив в первое уравнение, получим согласно теореме виета    см и корень  не удовлетворяет условию катеты прямоугольного треугольника равны 35 см и 12 см или 12 см и 35 см. периметр прямоугольного треугольника:       см ответ: 84 см.

1) 2x⁴ + 3x³ + 16x + 24 = 0

(2x⁴ + 16x) + (3x³ + 24) = 0

2x(x³ + 8) + 3(x² + 8) = 0

(x³ + 8)(2x + 3) = 0

или     x³ + 8 = 0   и тогда   x³ = - 8     x₁ = - 2

или     2x + 3 = 0   и тогда   2x = - 3     x₂ = - 1,5

ответ : - 2 ; - 1,5

2) 24x⁴ + 16x³ - 3x - 2 = 0

(24x⁴ + 16x³) - (3x + 2) = 0

8x³(3x + 2) - (3x + 2) = 0

(3x + 2)(8x³ - 1) = 0

3x + 2 = 0     3x = - 2     x₁ = - 2/3

8x³ - 1 = 0     8x³ = 1       x³ = 1/8     x₂ = 1/2

ответ : - 2/3 ; 1/2