Расстояние между пунктами а и в мотоциклист проехал за 4 часа. на обратном пути он увеличил скорость на 20км/ч, поэтому затратил на обратный путь на 1 час меньше. (решить уравнением и с пояснениями)

Решение в приложении. Вопроса не было, поэтому нашел все, что можно

Скорость мотоциклиста Х км/час 
путь туда 4Х ( км ) 
скорость на обратном пути ( Х + 20 ) км/час 
время на обратном пути 4 - 1 = 3 часа 
Уравнение 
4Х = 3( Х + 20 ) 
4Х = 3Х + 60 
Х = 60( км/час ) скорость туда 
60 + 20 = 80 ( км/час ) скорость обратно 
4*60 = 240 ( км/час ) расстояние АВ 

Коефіцієнт р дорівнює -10, два корні: 3 і 7.

Объяснение:

Ми маємо справу з квадратним тричленом (із умови). Прирівняємо його до нуля, отримавши квадратне рівняння.

x² + px + 21 = 0 - це вже рівняння.

Вирішимо задачу за до теореми Вієтта:

{x₁ * x₂ = q = 21,

{x₁ + x₂ = -p.

Підберемо такі числа, щоб вони задовольняли умовам - це робиться усно: 3 і 7 (так як 21 = 3*7, знак потрібен бути додатний).

Дійсно, один із коренів на 4 більший за інший. Знаходимо значення p:

3 + 7 = -p

10 = -p

p = -10

Відповідь: р = -10, x₁ = 3, x₂ = 7.

Пусть х - скорость плота, она же и будет скорость течения.

у - собственная скорость катера

у+х - скорость катера по течению

у-х - скорость катера против течения

t1 - время пути катера от пристани до плота

t2 - время пути катера от плота до пристани

t1+t2=1   (1)

путь катера от пристани до плота (по течению) составит  t1(у+х), плот за это время проплывет х(1,5+t1)

t1(y+x) = х(1,5+t1)

t1у+t1x=1,5х+t1x

уt1=1,5х  (2)

Путь катера от плота до пристани (против течения) составит t2(у-х), при чем путь туда равен пути обратно:

t2(у-х) = t1(у+х)  (3)

из уравнения (1) выразим t2 (t2=1-t1) и подставим в уравнение (3)

(1-t1)(у-х)=t1(у+х)

у-уt1-х+хt1=уt1+хt1

у-х=2уt1, подставим уравнение (2)

у-х=2*1,5х

у-х=3х

у=4х

у/х = 4

ответ: В 4 раза собственная скорость катера превышает скорость течения.