Хелп! какой знак у дискриминанта должен быть?

!

в магазине спортивных товаров первый покупатель за один баскетбольный мяч стоимостью 80 грн и 6 одинаковых теннисных мячей заплатил не больше чем 200 грн.

второй покупатель за один волейбольный мяч стоимостью 100грн и 10 таких же теннисных мячей заплатил не меньше чем 200 грн.

1) составьте систему неравенств для определения стоимости одного теннисного мяча, обозначив ее х (грн)

2) найдите интервал для возможных значений х

3) каким наибольшим целым числом из этого промежутка, кратным 5, может быть стоимость теннисного мяча?

решение:

пусть х грн. -   стоимость одного теннисного мяча

тогда

1)   получаем систему неравенств для определения стоимости одного теннисного мяча

{80 + 6х ≤ 200

{100 + 10х ≥ 200

решаем эту систему:

{6х ≤ 200 - 80

{10х ≥ 200 – 100

{6х ≤ 200 - 80

{10х ≥ 200 - 100

{6х ≤ 120

{10х ≥ 100

{х ≤ 120 : 6

{х ≥ 100 : 10

{х ≤   20

{х ≥ 10

2) получаем интервал для возможных значений х.

10 ≤ х ≤ 20

3) наибольшим целым числом из этого промежутка, кратным 5, является число 20.  

поэтому 20 грн. может быть стоимостью теннисного мяча

1.Найти экстремумы функций:

1) f(x)=х^3-х^2-х +2 2) f(x)= (8 -7х)*е^х

2.Найти интервалы возрастания и убывания функции f(x)=х^3-х^2-х +2

1

1)f`(x)=3x²-2x-1=0

D=4+12=16

x1=(2-4)/6=-1/3

x2=(2+4)/6=1

+ _ +

---------(-1/3)-----------(1)------------

max min

ymax=-1/27-1/9+1/3+2=(-1-3+9+54)/27=59/27

ymin=1-1-1+2=1

2)f`(x)=-7e^x+(8-7x)e^x=e^x*(-7+8-7x)=0

1-7x=0

x=1/7

+ _

--------------(1/7)-----------------

max

ymax=(8-1)*e^(1/7)=e^(1/7)

2

f`(x)=3x²-2x-1=0

D=4+12=16

x1=(2-4)/6=-1/3

x2=(2+4)/6=1

+ _ +

---------(-1/3)-----------(1)------------

возр убыв возр

3

смотреть 1

x=-1/3∈[-1;3/2]

x=1∈[-1;3/2]

y(-1)=-1-1+1+2=1

y(-1/3)=59/27 наиб

4

y(1)=1

y(3/2)=27/8-9/4-3/2+2=(27-27-12+16)/8=1/2 наим

5

f`(x)=3x²-2x-1

f``(x)=6x-2 прямая проходит через точки (0:-2) и (1;4)