1. два насоси, працюючи разом, можуть наповнити басейн за 10 год, а один перший - за 15 год. за скільки годин може наповнити басейн другий насос?

Весь объем ( бассейн)  -1
1)1: 10= 1/10  объема в час  скорость наполнения бассейна двумя  насосами
2)1:15 = 1/15 объема в час  скорость наполнения бассейна I насосом
3)1/10  - 1/15  =  3/30 - 2/30 = 1/30  объема в час скорость наполнения бассейна II насосом
4) 1  : 1/30 = 1  *  30/1 = 30 (ч.) время работы II насоса

ответ:  за 30 часов  может наполнить бассейн второй насос.

Пусть второй насос наполнит бассейн за х лет.
Если честно,то меня смущает, что бассейн заполняется в годах! Может быть в часах или на крайний случай в днях?
1/х -производительность второго в год.
1/15 - производительность первого в год.
(1/х+1/15)*10=1
(30+2х)/3х=1
3х=30+2х
х=30
ответ:30лет.

Примем всю работу по покраске забора за единицу.
Пусть производительность труда Ивана равна х, тогда производительность Андрея равна 4х. Их общая производительность равна (х+4х) и равна 5х. Чтобы найти время, за которое будет покрашен забор, нужно всю работу поделить на производительность. Таким образом, Андрей и Иван вместе покрасят забор за (1/(5х)) часов, что по условию равно 2 ч. Составляем уравнение:

1/10 - производительность труда Ивана.
1 : (1/10) = 1 * 10 = 10 ч - за столько часов может покрасить забор Иван.

 ( x + 2)⁴ - 4( x+ 2)² = 5
( x + 2)²( (x + 2)² - 4) = 5
( x + 2)²( x² + 4x + 4 - 4) = 5
( x + 2)²( x² + 4x) = 5
(x² + 4x)(x² + 4x + 4) = 5
x⁴ + 4x³ + 4x² + 4x³ + 16x² + 16x - 5 = 0
x⁴ + 8x³ + 20x² +16x- 5 =0
Разложим на множители и решим:
(x² + 4x - 1)(x² + 4x + 5) = 0
Произведение равно 0,когда один из множителей равен 0,значит,
x² + 4x - 1 = 0
D = b² - 4ac = 16 - 4×(-1) = 20
x1 = ( - 4 + 2√5) / 2 = - 2(2 - √5)/2 = - (2 - √5) = √5 - 2
x2 = ( - 4 - 2√5)/2 = - 2( 2 + √5) / 2 = - ( 2 + √5) = - √5 - 2
x² + 4x + 5 = 0
D = b² - 4ac = 16 - 4×5 = - 4 - дискриминант отрицательный,значит,корней нет.
ответ: x1 = √5 - 2,  x2 = - √5 - 2.