1)найдите сумму первых пятнадцати членов арифметической прогрессии , для которой : a1=6, a10=33. a)420 b)315 c)405 d)345 e)435 2)найдите площадь правильного треугольника, если радиус вписанной в него окружности равен 5см 3)найдите радиус окружности , описаной около прямоугольного треугольника , если его гипотинуза равна 10 см 4)найдите значение выражения : sin200* +sin20* 5)сторона квадрата равна 4.найдите радиус описаной окружности

1) d = (a10 - a1)/9 = 3

S15 = ((2×6 + 14×3)/2)×15 = 27×15 = 405

ответ: С

2) S = pr = 3(2√3r)r = 6√3r² = 6√3×25 = 150√3 см²

ответ: 150√3 см²

3) R = c/2 = 5

ответ: 5

4) sin200° + sin20° = sin(180° + 20°) + sin20° = -sin20° + sin20° = 0

ответ: 0

5) R = d/2 (d - диагональ)

d = a√2 (a - сторона квадрата)

R = (a√2)/2 = 2√2

ответ: 2√2

1) С
2)150v3 cm^2
3) 5
4) 0
5) 2v2

x2 + 4x + 8 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b2 - 4ac = 42 - 4·1·8 = 16 - 32 = -16

Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений.

4x2 - 12x + 9 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b2 - 4ac = (-12)2 - 4·4·9 = 144 - 144 = 0

Так как дискриминант равен нулю то, квадратное уравнение имеет один действительных корень:

x = 122·4 = 1.5

3x2 - 4x - 1 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b2 - 4ac = (-4)2 - 4·3·(-1) = 16 + 12 = 28

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = 4 - √282·3 = 23 - 13√7 ≈ -0.21525043702153024

x2 = 4 + √282·3 = 23 + 13√7 ≈ 1.5485837703548635

2x2 - 9x + 15 = 0 Найдем дискриминант квадратного уравнения: D = b2 - 4ac = (-9)2 - 4·2·15 = 81 - 120 = -39 Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений.

Пусть х километров - длина первой половины пути.
Тогда x/34 ч. - время, за которое проехал автомобиль эту половину (ведь время равно расстоянию делить на скорость).
Вторая половина пути имеет ту же длину  х км. (она ведь половина, как и первая). Поэтому ее автомобиль проехал за x/51 часов.
Средняя скорость движения, по определению, равна общему пройденному пути (который равен 2х км)  делить на общее затраченное время, которое равно x/34+x/51 часов.
Итак, средняя скорость равна
2x/(x/34+x/51)=2*34*51x/(51x+34x)=2*34*51/85=40,8 км/ч.
В решении не понадобилось находить расстояние х, оно благополучно сократилось при нахождении средней скорости.