При каком целом значении p уравнения 3x^2-4x+p-2=0 и x^2-2px+5=0 имеют общий корень? найти этот коре - Salkinserg

Алгебра

Ответить

Ответы

konnovakat1

27.07.2020

3x²-4x+p-2=x²-2px+5
2x²+x(2p-4)+p-7=0
D=(2p-4)²-8(p-7)=4p²-16p+16-8p+56=4p²-24p+72≥0
p²-6p+18≥0
D=36-72=-36<0
p∈(-∞;∞)

Avolohova

27.07.2020

Букв у нас 10, 3 буквы А, по 2 буквы М и Т, и по одной Е, И и К.
На первую позицию можно ставить одну из десяти букв, на вторую, одну из девяти и т.д. Получим: 10!
Найдём количество которыми можно составить слово математика из данного набора букв при учёте позиции той или иной буквы.
Е, И и К могут занимать только одну позицию, а вот А, М и Т можно менять местами.
Для М и Т это будет 2! и 2!, для А – 3!
С учётом порядка позиции их будет: 1*1*1*2!*2!*3! = 24

Тогда вероятность (согласно классическому определению): $\frac{24}{10!} = \frac{1}{151200}$

Попробуем другой, более простой
Перестановки с повторением.
Всего у нас $\frac{(1 + 1 + 1 + 2 + 2 + 3)!}{3!*2!*2!} = \frac{10!}{3!*2!*2!}$
Перестановка с повторением, которая даёт нам слово "Математика" всего одна, потому мы получаем вероятность:
$\frac{1}{\frac{10!}{3!*2!*2!}} = \frac{3!*2!*2!}{10!} = \frac{24}{10!} = \frac{1}{151200}$

sryzhova6392

27.07.2020

Задание 4.

В задании явно видна развернутая формула суммы кубов, которую, для удобства, можно свернуть

Сумма кубов - (a+b)(a^2-ab+b^2)=a^3+b^3

(x+1)(x^2-x+1)(x^3-1)+1=(x^3+1)(x^3-1)+1

Теперь просто раскрываем скобки (можно воспользоваться формулой (a+b)(a-b)=a^2-b^2 , но при этом надо знать что x будет в степени 3 · 2; чтобы не усложнять решение и не запутывать его, раскрою скобки не по формуле)