Когда проложил 1/3 часть новой электролинии и еще 12 км, то осталось проложить еще 40% всей линии. какова длина всей электролинии?

Длина всей линии Х ( км ) 
40 % = 0,4 
Уравнение
1/3x + 12 + 0,4x = X 
x - ( (1/3x) + ( 2/5)x ) = 12 
x - ( ( 5/15)x + ( 6/15)x ) = 12 
x - ( 11/15)x = 12 
( 4/15 )x = 12 
x = 12 : ( 4/15 ) 
x = 45  ( км ) длина всей линии
ОТВЕТ 45 км

х ( км/ч ) - скорость первого поезда.

y ( км/ч ) - скорость второго поезда.

10х ( км ) - расстояние, которое проедет первый поезд за 10 ч.

10y ( км ) - расстояние, которое проедет второй поезд за 10 ч.

10х+10y ( км ) - расстояние между городами, которое по условию задачи равно 650 км.

Получаем первое уравнение: 10х+10у=650

 

 8 ч + 4 ч 20 мин = 12 ч 20 мин

12 ч 20 мин =12 20\60ч=740\60ч

 

740\60х(км) расстояние  которое проедет первый поезд за 12 ч 20 мин

8y ( км ) - расстояние, которое проедет второй поезд за 8 ч.

 

740\60 х + 8y ( км ) - расстояние между городами, которое по условию задачи равно 650 км.

Получаем второе уравнение: 740\60х+8у=650

 

получаем систему:(см.влож)

 ответ: первый поезд проходит 30 км/ч, второй 35 км/ч.

                СКОРОСТЬ          время                         расстояние

по               2+х                     1⅓х                            1⅓х

                                              2+х

                                                       общее

против        х-2                      1⅓х    время 3            1⅓х

                                             х-2

 

Составим и решим уравнение:

 

1⅓х    +     1⅓х    =   3

2+х            х-2

 

1⅓х(х-2)+1⅓х(х+2)  =   3

   (х-2)(х+2)

 

    2⅔х²     = 3

(х-2)(х+2)

 

2⅔х²=3(х²-4)

 

8х²  =  3х²-12

 3

 

8х²=9х²-36

9х²-8х²=36

х²=36

х₁=-6

х₂=6

скорость равна 6 км/ч, а расстояние = 6*1⅓=8 км

 

ОТвет: 8 км