Напишите доказательство нахождения формулы длины окружности. то есь вывести эту формулу с доказательством. выручите!

рассмотрим две окружности и ;

пусть радиус первой больше, чем радиус второй. докажем, что

;

рассмотрим два концентрические круга; разрежем их вдоль красной линии и распрямим, как показано на рисунке. получаем два подобных треугольника. отношение высот данных треугольников равно отношению оснований. но это и есть то, что нам нужно.

пусть теперь

                          v                         t                                                     s вел                   х                   10/х   на 30  мин +  15 мин  больше       10       мот                 х+30               10/(х+30)                                             10   30+15=45 мин=45/60 ч =3/4     составим уравнение 10/х-  10/(х+30)   =3/4   обе части умножим на общий множитель 4х(х+30) 10*4(х+30) -10*4х=3*  4х(х+30) 40(х+30)- 40х=12х(х+30) 40х+1200-40х= 12х²+360х 12х²+360х-1200=0 х²+30х-100=0 по теореме виета х=-50 не удовлетворяет условию                               х=20   ответ: 20 км/час

Lg(2x+24)< =lg(x^2-3x), основание логарифма равно 10> 1 следовательно знак неравенства сохраняется 2x+24< =x^2-3x, преобразуем x^2-5x-24> =(больше равно)0 превратим в равентсво x^2-5x-24=0, решаем d=25+24*4=121 x1,2=(5+-11)/2 x1=8 x2=-3 из этого x принадлежит интервалу (-бесконечность; -3]u[5; +бесконечность) (1) . для определения нужного корня воспользуемся свойствами логарифмов 2x+24> 0, 2x> -24, x> -12 (2) ; x^2-3x> 0, x(x-3)> 0, x принадлежит (-бесконечность; 0)u(3; +бесконечность) (3). объединяя (1), (2) и (3) получем, что x принадлежит (-12; -3]u[5; +бесконечность). ответ: (-12; -3]u[5; +бесконечность)