При каких значениях х и у значения примера x^{2} + 2ху + 2 у^{2} - 6у + 9 есть наименьшим?

X^2+2xy+2y^2-6y+9 = x^2+2xy+y^2+y^2-6y+9 = (x+y)^2+(y-3)^2.
Очевидно, что это выражение неотрицательное, так как состоит из суммы квадратов. Оно может принимать наименьшее значение 0, если выполняются условия:
x+y=0,
y-3=0.
Отсюда y=3, x=-y=-3.
ответ: (-3;3).

 х^2+2х=х/54делим уранение на 54 ;        х= -1,98х^2+2х=х/54х=0; х+1,98=0х=0; х+1,98=054х^2+108х -х=0делим уравнение на 54;        х= -1,9854х^2 + 108х=х54х^2+107х=0                                 умножаем уравнение на (х+2);           х(х+1,98)=0           Х=-1,98                               делим уранение на 54 ;х^2+1,98х=0х^2+1,98х=054х^2+108х -х=0                          делим уравнение на 54;           х(х+1,98)=054х^2+107х=054х^2 + 108х=хответ: х=0; Х=-1,98умножаем уравнение на (х+2);ответ: х=0;

а)〖tan⁡∝〗^2/(1+〖tan⁡∝〗^2 )=(〖sin⁡∝〗^2/〖cos⁡∝〗^2 )/(1+〖sin⁡∝〗^2/〖cos⁡∝〗^2 )=(〖sin⁡∝〗^2/〖cos⁡∝〗^2 )/(〖〖〖cos⁡∝〗^2+sin〗⁡∝〗^2/〖cos⁡∝〗^2 )=〖sin⁡∝〗^2/〖cos⁡∝〗^2 ÷1/〖cos⁡∝〗^2 =〖sin⁡∝〗^2/〖cos⁡∝〗^2 ×〖cos⁡∝〗^2/1=〖sin⁡∝〗^2;б) 〖tan⁡∝〗^2-1+1/〖cos⁡∝〗^2 =〖sin⁡∝〗^2/〖cos⁡∝〗^2 -〖cos⁡∝〗^2/〖cos⁡∝〗^2 +1/〖cos⁡∝〗^2 =(〖sin⁡∝〗^2-〖cos⁡∝〗^2+〖cos⁡∝〗^2+〖sin⁡∝〗^2)/〖cos⁡∝〗^2 =(2〖sin⁡∝〗^2)/〖cos⁡∝〗^2 =2〖tan⁡∝〗^2;№2   sin⁡〖∝=-3/5〗,тк π<∝<3/2 π ,то cos⁡∝=-√(1-9/25)=-4/5;   tan⁡∝=-3/5÷(-4/5)=3/4;  ctg⁡∝=4/3;№3(1/5)^(-2х)=25;   5^2х=5^2    значит 2х=2;х=1

Объяснение: