Найдите значение выражения квадратный корень 2x-0, 35 при x=1, 3

2х - 0,35 = 2,6 - 0,35 = 2,25
Под корнем получаем 2,25, при раскрытии которого получаем 1,5
ответ: 1,5

В решении.

Объяснение:

1) Знайдіть значення виразу:  

а) 0,5а² - 0,5b², якщо а = 13,8, b = 6,2;

В выражении свёрнута разность квадратов, развернуть:

= 0,5(a - b)*(a + b) =

= 0,5(13,8 - 6,2) * (13,8 + 6,2) =

= 0,5 * 7,6 * 20 = 76;

б) (3 + а)² - 2(3 + а)(3 + b) + (3 + b)², якщо а = 111, b = 101.

Раскрыть скобки:

9 + 6а + а² - 2(9 + 3b + 3a + ab) + 9 + 6b + b² =

=9 + 6а + а² - 18 - 6b - 6a - 2ab + 9 + 6b + b² =

= a² - 2ab + b² =

= (a - b)² = (111 - 101)² = 10² = 100.

2) Розв"яжіть рівняння:

а) 5х - 5х³ = 0;

5х(1 - х²) = 0

5х = 0

х₁ = 0;

1 - х² = 0

-х² = -1

х² = 1

х₂,₃ = ±√1

х₂,₃ = ± 1.

б) 4х² - 4х + 1 = 0

D=b²-4ac =16 - 16 = 0         √D= 0

Так как D=0, уравнение имеет один корень:

х=(-b±√D)/2a                  

х =(4 ± 0)/8

х = 0,5.  

Проверка путём подстановки  вычисленных значений х в уравнения показала, что данные решения удовлетворяют данным уравнениям.

Например, система уравнений может быть задана следующим образом.

x + 5y = 7

3x − 2y = 4

Чтобы решить систему уравнений, нужно найти и «x», и «y».

Разберем подстановки на примере.

x + 5y = 7

3x − 2y = 4

Выразим из первого уравнения «x + 5y = 7» неизвестное «x».

Перенесём в первом уравнении «x + 5 y = 7» всё что содержит «x» в левую часть, а остальное в правую часть по правилу переносу.

При «x» стоит коэффициент равный единице, поэтому дополнительно делить уравнение на число не требуется.

x = 7 − 5y

3x − 2y = 4

Теперь, вместо «x» подставим во второе уравнение полученное выражение

«x = 7 − 5y» из первого уравнения.

x = 7 − 5y

3(7 − 5y) − 2y = 4

Подставив вместо «x» выражение «(7 − 5y)» во второе уравнение, мы получили обычное линейное уравнение с одним неизвестным «y». Решим его по правилам решения линейных уравнений.

Чтобы каждый раз не писать всю систему уравнений заново, решим полученное уравнение «3(7 − 5y) − 2y = 4» отдельно. Вынесем его решение отдельно с обозначения звездочка (*).

x = 7 − 5y

3(7 − 5y) − 2y = 4 (*)

(*) 3(7 − 5y) − 2y = 4

21 − 15y − 2y = 4

− 17y = 4 − 21

− 17y = − 17 | :(−17)

y = 1

Мы нашли, что «y = 1». Вернемся к первому уравнению «x = 7 − 5y» и вместо «y» подставим в него полученное числовое значение. Таким образом можно найти «x». Запишем в ответ оба полученных значения.

x = 7 − 5y

y = 1

x = 7 − 5 · 1

y = 1

x = 2

y = 1

ответ: x = 2; y = 1

сложения

Рассмотрим другой решения системы уравнений. Метод называется сложения. Вернемся к нашей системе уравнений еще раз.

x + 5y = 7

3x − 2y = 4

По правилам математики уравнения системы можно складывать. Наша задача в том, чтобы сложив исходные уравнения, получить такое уравнение, в котором останется только одно неизвестное.

Давайте сейчас сложим уравнения системы и посмотрим, что из этого выйдет.