Произведение первых n натуральных чисел обозначают n! и читают "эн факториал": n! = 1*2*3**(n-1)*n на сколько нулей оканчивается: а) 10! б) 50! в) 100!

Среди чисел 1, 2,...,n количество чисел делящихся на простое число p равно [n/p], где [...] - целая часть числа. Т.к. среди них есть числа делящиеся на p², p³,..., то количество чисел среди них, которые делятся на p только в первой степени равно [n/p]-[n/p²], т.е. мы из всех делящихся на  р вычли все, длящиеся на р². Аналогично, количество чисел в ряду 1,...,n делящихся ровно на p² и не делящихся на p в степенях больших 2, равно [n/p²]-[n/p³]. Для степени p³ таких чисел будет [n/p³]-[n/p⁴] и т.д... Таким образом, количество чисел, у которых в разложении на простые p входит в разложение ровно в k-ой степени равно [n/p^k]-[n/p^(k+1)].

Значит в разложении n! на простые множители простое p входит в степени
([n/p]-[n/p²])+2([n/p²]-[n/p³])+3([n/p³]-[n/p⁴])+...=[n/p]+[n/p²]+[n/p³])+...
Понятно, что с некоторой степени все целые части [n/p^k] будут равны 0, т.к.n/p^k  станет меньше 1 при больших k (а именно, при k>[ln(n)/ln(p)].).

Теперь, чтобы посчитать сколькими нулями оканчивается число n! нужно посчитать на какую степень десятки оно делится. Поскольку 10=2*5, нужно узнать в каких степенях 2 и 5 входят в разложение n! на простые множители и из этих степеней выбрать минимальную. Согласно доказанной формуле, очевидно, что степень двойки будет больше степени пятерки, поэтому достаточно посчитать степень пятерки.

Итак,
а) у числа 10! в разложении на простые 5 входит в степени
[10/5]+[10/5²]+...=2+0+...=2, т.е. 10! заканчивается 2 нулями.
б) у числа 50! в разложении на простые 5 входит в степени
[50/5]+[50/5²].=10+2=12, т.е. 50! заканчивается 12 нулями.
в) у числа 100! в разложении на простые 5 входит в степени
[100/5]+[100/5²].=20+4=24, т.е. 100! заканчивается 24 нулями.

х+у= -3                   y=-x-3           
у-z=1               ⇔  -x-3-z= 1      ⇔    x=-z-4
x^2+z^2=10          x^2+z^2=10  ⇔ (-z-4)^2+z^2=10 ⇔

z^2+8z+16+z^2-10=0 ⇔    2z²+8z+6=0  ⇔  z²+4z+3=0  ⇔  
                                                                                    1)z=-3    2) z=-1  
  
 1) z=-3  x=-z-4  x=-(-3)-4=-1              
 
      x=-1
                y=-x-3   y=-(-1)-3=-2
     y=-2                                       
 проверка   (-1,-2,-3)
 х+у= -3                   -1-2=-3           
у-z=1               ⇔  -2-(-3)= 1               
x^2+z^2=10            (-1)²+(-3)²=10           верно   

 2) z=-1 
 z=-1  x=-z-4  x=-(-1)-4=-3              
 
      x=-3
                y=-x-3   y=-(-3)-3=0
     y=-2                                       
 проверка   (-3,0,-1)
 х+у= -3                   -3+0=-3           
у-z=1               ⇔  0-(-1)= 1               
x^2+z^2=10            (-3)²+(-1)²=10           верно   

ответ:(-1,-2,-3)   (-3,0,-1)

2x²-4х+b=0
Это решается по дискриминанту 
вот формула D = b² - 4ac
где а - это то число где x²
где b - это то  число где x
где c - это то  число где нет x
Подставляем значения под формулу
D = 4² - 4 * 2 * b = 16 - 8b = 8b
дальше находим x1 и x2
по формуле 
х1= -b + квадратный корень из дискриминанта
                                  делим на 2а 
х2= -b - квадратный корень из дискриминанта
                                  делим на 2а 
Так же :
если дискриминант отрицательный то корней нет
если дискриминант равен нулю то корень только один
если дискриминант больше нуля то уравнение имеет два корня