Для украшения новогодней елки ученики сделали хлопушки, фонарики и снежинки- всего 138 штук. фонариков оказалось на 3, а снежинок в 3 раза больше чем хлопушек. сколько было сделано хлопушек

пусть количество хлопушек - х, тогда фонариков будет - х+3, а снежинок - 3х. всего украшений 138.

1) х+3х+(х+3)=138

    5х+3=138

    5х=138-3

    5х=135

    х=135: 5

    х=27 шт. - хлопушек

ответ: сделали 27 хлопушек.

хлопушек-х   фонариков-х+3   снежинок-3х   всего-138                                               х+(х+3)+3х=138                                                                                                           2х+3+3х=138                                                                                                               5х=138-3                                                                                                                     5х=135                                                                                                                         х=27                                                                                                                         27+(27+3)+3*27=138                                                                                                     хлопушек-27   фонариков-30     снежинок- 81    

Cos²(x/2) -sin²(x/2) =0 ; * * * cos2α =cos²α -sin²α   * *   * cos(2*x/2) = 0 ; cosx =0 ;   x =π/2 +πn , n∈z. 1+cos2x =2cosx ; * * * cos2x =cos²x -sin²x =  cos²x -(1-cos²x) =  2cos²x -1⇒1+cos2x=2cos²x 2cos²x =2cosx ; cosx(cosx -1) =0 ; [ cosx =0 ; cosx -1=0.⇔[ cosx =0 ; cosx =1.⇔[x =π/2 +πn ; x =2πn , n∈z. ответ:   π/2 +πn ; 2πn , n∈z. 35√2*sin(-855°) =35√2 *(-sin855°) =  -  35√2 *sin(2*360° +135°) = -35√2sin135° =-35√2 *sin(180 -45°) =  -35√2*sin45°)  =-35√2 *(1/√2) = -35.

6cos²x -sinx +1 =0 ; 6(1-sin²x)  -sinx +1 =0 ; 6sin²x +sinx -7 =0 ; * * * замена  t =sinx ; |t|  ≤ 1. * * * 6t² +t -7 =0⇒[t  = -7/6   ;   t  =1. [sinx = -7/6 <   -1(не имеет решения)  ; sinx =1. sinx =1  ⇒ x =π/2 +2πn , n∈z. 3cos²x +2cosx -5 =0 ;     * * * t =cosx  ; |t|  ≤ 1. * * * [cosx  = -5/3 <   -1(не имеет решения)    ;   cosx  =1. cosx  =1⇒ x =2πn , n∈z. 2*sin2x*cos2x=1 ;   * * * sin2α =2sinα*cosα * * * sin2*2x =1 ; sin4x =1 ; 4x =π/2 +2πn , n∈z; x =π/8 +πn/2 , n∈z;