Вкиоске канцелярских товаров студенты покупают либо ручку, либо тетрадь, либо ручку и тетрадь. в один день было продано 57 ручек и 36 тетрадей. сколько было покупателей, если 12 студентов купили и ручку, и тетрадь?

57-12=45

36-12=24

45+24=69

69+12=81 

ответ: 81 покупатель

Способ сложения: нужно записать два уравнения строго друг под другом: 2 –5у=61 -9х+5у=-40. далее, сложить каждое слагаемое уравнений соответственно, учитывая их знаки: 2х+(-9х) =-7х, -5у+5у=0, 61+(-40)=21. как правило, одна из сумм, содержащая неизвестную величину, будет равна нулю. составить уравнение из полученных членов: -7х+0=21. найти неизвестное: -7х=21, ч=21: (-7)=-3. подставить уже найденное значение в любое из исходных уравнений и получить второе неизвестное, решив линейное уравнение: 2х–5у=61, 2(-3)–5у=61, -6-5у=61, -5у=61+6, -5у=67, у=-13,4. ответ системы уравнений: х=-3, у=-13,4. ➋. способ подстановки: из одного уравнения следует выразить любое из искомых членов: х–5у=61 -9х+4у=-7. х=61+5у, х=61+5у. подставить получившееся уравнение во второе вместо числа «икс» (в данном случае) : -9(61+5у) +4у=-7. далее решив линейное уравнение, найти число «игрек» : -549+45у+4у=-7, 45у+4у=549-7, 49у=542, у=542: 49, у≈11. в произвольно выбранное (из системы) уравнение вставить вместо уже найденного «игрека» число 11 и вычислить второе неизвестное: х=61+5*11, х=61+55, х=116. ответ данной системы уравнений: х=116, у=11. ➌. графический способ: заключается в практическом нахождении координаты точки, в которой пересекаются прямые, записанные в системе уравнений. следует начертить графики обоих прямых по отдельности в одной системе координат. общий вид уравнения прямой: – у=kх+b. чтобы построить прямую, достаточно найти координаты двух точек, причем, х выбирается произвольно. пусть дана система: 2х – у=4 у=-3х+1. строится прямая по первому уравнению, для удобства его нужно записать: у=2х-4. придумать (полегче) значения для икс, подставляя его в уравнение, решив его, найти игрек. получаются две точки, по которым строится прямая. (см рис. ) х 0 1 у -4 -2 строится прямая по второму уравнению: у=-3х+1. так же построить прямую. (см рис. ) х 0 2 у 1 -5 найти координаты точки пересечения двух построенных прямых на графике (если прямые не пересекаются, то система уравнений не имеет решения – так бывает).

(2a-7)(a+5)x=(2a-7)(3a+1)         (2a-7)(3a+1) x= ; такое выражение может быть равным нулю только,          (2a-7)(a+5) если числитель равен нулю. но знаменатель при этом не должен быть равным нулю. (2a-7)(3a+1) =0 ; это выражение может быть равным нулю только, если хотя бы одно выражение в скобках равно нулю. 2а-7=0;   2а=7;   а=3,5. но в этом случае знаменатель тоже равен нулю. такое решение не верно. единственное решение: 3а+1=0;   3а= -1;   а= -1/3 .