(корень 2а-корень 3б)(корень 2а+корень 3б)

nyuraborova89

23.02.2022

=(корень 2а)^2+корень 6б -корень 6б +(корень3б)^2=2а+3б

qwert28027170

23.02.2022

2.

a) 5х³-5х-10=5(х²-х-2)=5(х-2)(х+1)

так как данные делятся на 5 вынесем этот множитель за скобки

5х³-5х-10=5(х²-х-2)

для того чтобы разложить на множители нам нужно будет представить его в виде уравнения

х²-х-2=0

Cчитаем дискриминант:

$D=(-1)^{2}-4\cdot1\cdot(-2)=1+8=9$

Дискриминант положительный

$\sqrt{D}=3$

Уравнение имеет два различных корня:

$x_{1}=\frac{1+3}{2\cdot1}=\frac{4}{2}=2$

$x_{2}=\frac{1-3}{2\cdot1}=\frac{-2}{2}=-1$

соответственно уравнение станет иметь вид (х-2)(х+1) так как знаки в скобках меняются на противоположный

и далее переписываем то что получилось в первоначальный пример

б) 7х²-21х+14=7

так как данные делятся на 7 вынесем этот множитель за скобки

7х²-21х+14=7(х²-3х+2)=7(х-2)(х-1)

для того чтобы разложить на множители нам нужно будет представить его в виде уравнения

х²-3х+2=0

Cчитаем дискриминант:

$D=(-3)^{2}-4\cdot1\cdot2=9-8=1$

Дискриминант положительный

$\sqrt{D}=1$

Уравнение имеет два различных корня:

$x_{1}=\frac{3+1}{2\cdot1}=\frac{4}{2}=2$

$x_{2}=\frac{3-1}{2\cdot1}=\frac{2}{2}=1$

делаем всё аналогично предыдущему заданию (х-2)(х-1)

1. Это задание непонятное

б) х²-7х+12=(х-4)(х-3)

для того чтобы разложить на множители нам нужно будет представить его в виде уравнения

х²-7х+12=0

Cчитаем дискриминант:

$D=(-7)^{2}-4\cdot1\cdot12=49-48=1$

Дискриминант положительный

$\sqrt{D}=1$

Уравнение имеет два различных корня:

$x_{1}=\frac{7+1}{2\cdot1}=\frac{8}{2}=4$

$x_{2}=\frac{7-1}{2\cdot1}=\frac{6}{2}=3$

делаем всё аналогично предыдущему заданию (х-4)(х-3)

hachatryanlilit1983

23.02.2022

∫(x*arcsin(x)dx

Пусть

u=arcsin(x) du=dx/√(1-x^2)

dv=xdx v=x^2/2

Далее интегрируем по частям

∫(x*arcsin(x)dx=x^2*arcsin(x)/2 -(1/2)*∫(x²dx/√(1-x²)=

Пусть

x=sin(t)

dx=cos(t)

=x²*arcsin(x)/2 -(1/2)*∫(sin²(u)cos(u)du/√(1-sin²(u))=

=x²*arcsin(x)/2 -(1/2)*∫(sin²(u)cos(u)du/cos(u))=

=x²*arcsin(x)/2 -(1/2)*∫(sin²(u)du=

=x²*arcsin(x)/2 -(1/4)*∫(1-cos(2u)du=

=x²*arcsin(x)/2 -du/4 +(1/4)*∫cos(2u)du=

=x²*arcsin(x)/2 -u/4 +(1/8)*sin(2u)+c=

=x²*arcsin(x)/2 -arcsin(x)/4 +(x*√(1-x²)/4)*sin(2u)+c

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*