Найдите длину отрезка mn, если м(-78), n(-23)

Длина отрезка составляет -55

Это квадратичное неравенство. План решения подобных неравенств всегда одинаков:
1)Для начала приравниваем левую часть к 0, находим точки, при которых квадратичная функция обращается в 0.
2)Размещаем точки на координатной прямой.
3)Применяем метод интервалов.
4)Записываем ответ.
Применим .

1)2x^2 + 7x - 4 = 0
    D = 49 + 32 = 81
  x1 = (-7 - 9)/4 = -16/4 = -4
  x2 = (-7+9) / 4 = 2/4 = 0.5

2)Дальше будем действовать по рисунку, который я сейчас приложу.
Размещаем точки на координатной прямой - сначала -4, затем 1/2.
Замечу, что точки у нас как бы сплошные - необходимо учитывать, что в точках -4 и 0.5 неравенство ведь тоже выполняется. Если бы неравенство не выполнялось в какой-нибудь из этих точек, мы бы пометили её как пустой кружочек.

3)Теперь воспользуемся методом интервалов. Суть его состоит в том, чтобы определить знаки на каждом из полученных интервалов(у нас их три).
Здесь работает хорошо правило чередования знаков.
     а)Определим знак на нитервале x >= 1/2.
     Для этого из этого интервала возьму какую-нибудь точку и подставлю её в левую часть неравенства. Она положительна, значит, в крайнем правом интервале должен быть знак +.
    б)Во всех остальных интервалах справа налево знаки будут просто чередоваться. В среднем интервале поэтому будет -, а в крайнем левом - опять +.

4)Записываем в ответ те интервалы, которые соответствуют знаку неравенства. У нас знак - <=. Значит, в ответ выписываем интервалы со знаком -. У нас один такой отрезок.

ответ: [-4;1/2]
Замечу, что в ответе я указал квадратные скобки у границ промежутка. Это связано с тем, что неравенство в граничных точках ВЫПОЛНЯЕТСЯ(они обращают левую часть в 0, что допустимо)

Пусть время, закоторое Миша решает 20 задач равноХчас, тогда в скорость его решения 20/Х (задач в час);
По условию, заэто время ХчасКоля может решить в 2 разаменьше, т.е. 20:2=10 (задач) и, значит,скорость его решения:
10/Х (задач в час).
Вместе в часони решат:
(20/Х + 10/Х ) (задач в час).
А по условию, вместе они решили 20 задачза2 часа,то есть, скорость их совместного решения: 20:2 = 10 (задач в час).
Составим уравнение: 20/Х + 10/Х = 10; (20+10):Х =10; 30/Х=10;
30=10Х; Х=30:10; Х=3 (часа),
(соответственно Коле потребуется в два раза большевремени, т.е. 6часов, а за эти 3часа он решит только 10 задач!)
Проверка: 20:3 +10:3= 10; 30:3=10; 10=10