Уровнение заранее ! 9(2х-1)-5(11-х)=3(х+4)

18х-9+55-5х+3х+12=0
16х+34=0
х=+-√34/√16
х= +-√34/4

А1)  
Найдем производную
F'(x)=(4+cosx)'=-sinx
F'(x)≠f(x)
Значит, функция F(x) не является первообразной для f(x)
ответ: нет

 А2)
F(x)=x²/2-7x+C - общий вид первообразной. Чтобы получить одну из них, достаточно взять вместо С любое число. Пусть С=1.
ответ: F(x)=x²/2-7x+1

A3)
F(x)=1/5 * x⁴/4 - 2/3 x³/3 - 12 x²/2 - 2x=x⁴/20-2x³/9-6x²-2x

А4) 
f(x)=F'(x)=(11/21 ctgx-12 cosx+5)'=11/21 (-1/sin²x) + 12sinx=12sinx-11/(21sin²x)

В1)  
F(x)=3x+x³/3+C
Подставляем координаты точки М и находим С
6=3*1+1³/3+С

ответ:


В2) 
F(x)=x³/3+3x²/2+C
Поскольку F'(x)=х²+3х, то для нахождения точек экстремума приравняем ее 0
х²+3х=0
x(x+3)=0
Произведение равно 0, когда хотя бы один из множителей равен 0. Поэтому
x₁=0
x₂+3=0
x₂=-3
Определяем знаки интервалов
        +                -                    +
---------------₀---------------₀---------------->
                  -3                  0
В точке -3 производная меняет знак с плюса на минус, значит, это точка максимума
В точке 0 производная пеняет знак с минуса на плюс, значит, это точка минимума
На промежутке (-∞;-3] и [0;∞)  функция возрастает
На промежутке [-3;0] функция убывает

С1) 
Найдем производную
 F'(x)=(х⁵+3х²-cosх+17)'=5x⁴+sinx
 F'(x)=f(x) для всех х∈(-∞;+∞)
Следовательно, F(x) есть первообразная для f(x). Что и требовалось доказать

В 1964-ом году в свет вышел повесть "Седьмая симфония", написанная Тамарой Сергеевной Цинбергом.

В конце войны Тамара Сергеевна Цинберг прочитала Эрнесту наброски к фильму о блокадном Ленинграде. Первый слушатель был выбран неслучайно. Эрнест как никто другой понимал, как много подробностей, деталей недавних событий, описанных в киносценарии, отражало их собственную блокадную жизнь. Один из ведущих мотивов сюжета — сохранение человеческого достоинства несмотря на все лишения и испытания. В доме Цинбергов это чувство воспитывалось ежедневно. Роза Владимировна строго следила за тем, чтобы на стол стелилась скатерть и подавались приборы каждый раз, когда семья собиралась обедать студнем из варёного столярного клея. Цинберг написала о том, что ей было известно, выстрадано и преодолено.

В начале 1960-х годов Тамара Сергеевна отнесла рукопись Ю. П. Герману на отзыв. Сценарий ему понравился. Однако, понимая, что добиться постановки кинофильма будет трудно, Герман посоветовал написать на основе сценария повесть и опубликовать её в Детгизе. Тамара Сергеевна так и поступила.

В 1964 году книга была опубликована в издательстве Детгиз. Цинберг посвятила её памяти своего отца.

Книга имела успех. Почти сразу же был напечатан дополнительный тираж. Автор получала много положительных отзывов, писем, особенно от учителей, которые читали, изучали, комментировали текст на уроках литературы.

Повестью заинтересовались на киностудии «Ленфильм». В 1966 году по мотивам повести «Седьмая симфония» был снят фильм «Зимнее утро». Его афишу создала Тамара Сергеевна Цинберг.